Tangram
Enviado por Gemasare • 7 de Septiembre de 2015 • Trabajo • 2.308 Palabras (10 Páginas) • 529 Visitas
Sesión virtual
MÓDULO | Geometría |
SESIÓN | 6 Tangrama |
Fecha | 15 de febrero |
Tiempo | 5 horas |
Antes de comenzar
Para las actividades de esta sesión se requiere de un tangrama. Se recomienda comprarlo en una papelería. También se puede hacer un tangrama con papel de colores o con material más rígido como el fomi. Sigue las instrucciones para su construcción.
- Dobla la hoja de papel y forma un cuadrado. Corta lo que sobra.
[pic 1]
- Corta el cuadrado en dos triángulos iguales.
[pic 2][pic 3]
- Dobla uno de los triángulos a la mitad y córtalo a lo largo del doblez. Obtienes dos triángulos más pequeños.
[pic 4]
4. Marca la mitad del lado mayor del triángulo que te quedó. Dobla la esquina del triángulo opuesto a la marca y haz que coincidan (la marca y el vértice). Corta a lo largo del doblez.
[pic 5]
- Dobla el trapecio a la mitad y vuelve a doblar. Corta a lo largo de los dobleces.
[pic 6]
- Dobla el trapecio que queda y corta a lo largo del doblez.
[pic 7]
- Junta las 7 piezas de tu tangram y reconstruye el cuadrado.
Actividad Preliminar
Objetivo:
Familiarizar al alumno con las piezas del tangrama mediante juegos y retos
Introducción:
Una de las ramas más antiguas de las matemáticas recreativas es la que se ocupa de los problemas de disección. Si cortamos en varias piezas una figura plana nuestro reto consistiría en reconstruir nuevamente la figura original, o construir una nueva con las piezas dadas.
[pic 8]
Un ejemplo de este tipo de pasatiempo son los rompecabezas chinos llamados tangramas. Los tangramas están formados por siete figuras geométricas llamadas tans, los cuales se obtienen de seccionar un cuadrado de modo que se produzcan dos triángulos grandes, un triángulo mediano, dos triángulos pequeños, un cuadrado y un romboide.
El juego consiste en formar figuras atendiendo las siguientes reglas para las figuras a formar:
- Hay que utilizar todas las piezas.
- No se permite encimar las piezas.
Los juegos con tangramas pueden agruparse en las siguientes categorías:
- Búsqueda de varias maneras de construir una figura dada, o de hallar una demostración elegante de la imposibilidad de formarlo.
- Encontrar la forma de representar artística o humorísticamente siluetas de animales, figuras humanas u otros objetos reconocibles.
- Resolver una diversidad de problemas de geometría o introducir conceptos geométricos que los siete tans plantean.
Procedimiento:
Áreas iguales, formas distintas
[pic 9]La manipulación física de las piezas nos permite formar diversas figuras, en las cuales podemos apreciar que para la misma área, las formas pueden cambiar.
La figura de la izquierda muestra a un par de personas, una sin pie y el otra con pie. Aparentemente se tiene la idea de que se ha olvidado alguna pieza al construir a la primera persona, pero conviene hacer notar que si ambas figuras han sido hechas conforme a las reglas del tangrama, tendremos entonces que las dos figuras tienen las mismas áreas.
Construye ambas figuras y verifica que tienen igual área, no olvides utilizar todas las piezas
Construye las siguientes figuras:
[pic 10]
Como recurso didáctico, el tangrama puede utilizarse para relacionarlo con otras materias, por ejemplo con español, al considerar las siguientes adivinanzas.
Es altísima, de cuello fino y largo en constante vaivén. Con su lengua humedece las copas de los árboles y puede tomar las hojas con facilidad (La jirafa) | [pic 11] |
Es más alto que el hombre, y aunque tiene alas sólo puede correr. Pone un huevo tan grande que aun entre varios niños, no podrían comerlo (El avestruz) | [pic 12] |
La madre es muy cariñosa. En su pecho lleva una bolsa grande, donde no pone alimentos ni utensilios; en ella guarda a sus hijitos que acaban de nacer. (El canguro) | [pic 13] |
¡Miren! ¡Qué orejas más largas tiene! Además, ojos rojos y labios partidos. Le gustan las zanahorias y los rábanos; salta, baila y nos divierte con sus encantos. (El conejo) | [pic 14] |
Tiene plumas blancas. Vuelan en formación a gran altura, cruzando mares y montañas como lo hacen las nubes en el cielo. (El cisne) | [pic 15] |
A grandes pasos recorre el desierto llevando mercancías. Pasa mucho tiempo sin comer ni beber; si hay ventisca, se echa; al cesar ésta, sigue con su viaje (El camello) | [pic 16] |
Para finalizar esta actividad, de manipulación del tangrama, forme las letras de su nombre de acuerdo a las siguientes formas de las letras:
[pic 17]
Evaluación:
Participación activa en el foro
Actividades
Objetivo:
Que los alumnos, mediante la manipulación del tangrama, adquieran la capacidad de cálculo de áreas relativas y comprendan de dónde se obtienen las fórmulas que utilizan para el cálculo de áreas
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