Tarea de Matrices

MATRICES; sean A=(1,2,3,4,,,,,,m) y B=(1,2,3,,,,,,,n) donde m indica el numero de filas y n indica el numero de columnas.

LLAMAREMOS MATRIZ.

M: AxB---H

(i,j)----Cij

Ejemplo;

A=   3 2 1

         4 5 8

         9 2 3      3x3

Esta es una matriz de 3x3

B=     -1  0  2

          4  7  -2    2x3

Esta es una matriz de 2x3

C=       1   4   5  2

           8  -1   3  1

           0  1  -5  -1     3x4

Esta es una matriz de 3x4

NOTA, a las matrices q tienen el mismo numero de colmnas  y filas se llaman  matrices cuadradas.

MATRIZ TRASPUESTA; sea  A= (a i j) mxn una matriz , a la matriz dada por A t= (bji) nxm se le llama matriz traspuesta de A.

Ejmplo; At=   3  4  9

                       2  5  2

                       1  8  3    3x3

SUMA DE MATRICES; sean A=(aij) mxn y A y B a otra matriz C=(cij) mxn. La cual denotamos por. A+B=(aij)+(bij)=Cij=C

DETERMINANTE; sea  A= a1 b2

                                              a.2  b2

una matriz cuadrada. Se llama determinantes  de una matriz cuadrada A al numero optenido, sumando el producto de los elementos de la diagonal principal al negativo del producto de la diagonal secundaria , es decir.

Deter  

 A=   a1    b1

        a.1    b2    = a1.b2-b1.a2

diagonal         diagonal

secundaria        principal

PRODUCTOS DE MATRICES; sean AE Mmxn (IR) definimos como productos de matrices A.B a otra martriz CE Mmxn (IR) es decir: multiplicamos cada fila de la segunda matriz para obtener otra matriz.

Ejemplos; A=    2   5      y   B=   -7  3

                           4  4     2x2         1  -4

DETERMINANTES DE TERCER ORDEN; ES UN DETERMINANTE Q TIENE TRES FILAS Y TRES COLUMNAS, ES DECIR.

Del     A=       a1   b1   c1

.                      a2   b2    c2

 .                     a3   b3    c3

REGLA DE SARRUS: esta regla consiste;1-se escribe el determinante ampliándolo. Se repiten las dos primeras columnas a continuacion de la tercera.

2-se suman los productos de los diagonales principales y se restan con las sumas de los `productos de las diagonales secundarias.

TEOREMA DE LAPLACE: un determinante es igual a la suma de los productos de los elementos de una línea cualquiera (fila o columna) por sus adjuntos correspondientes.

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