Tema: Analisis de funciones.

FUNCION LINEAL

Tiene la forma f(x)=mx+b

Ej: Tenemos la función f(x)= x[pic 1]

f(x)= 4x Si cambiamos el valor de la pendiente m, el crecimiento de nuestra recta se verá afectado

[pic 2]

f(x)= 4x+8 Al cambiar el valor del termino independiente cambiara el punto de corte respecto al eje y

[pic 3]

FUNCION CUADRATICA

Tiene la forma f(x)= ax2+bx+c

Ej: Tenemos la función f(x)= x2

[pic 4]

f(x)= 2x2  Si cambiamos el valor de la variable a, la parábola cambiará dependiendo si: a>0 Abrirá hacia arriba, pero si a<0 Abrirá hacia abajo

[pic 5]

f(x)= 2x2-2  Al cambiar el valor de la variable c, vemos que cambia el punto de corte en el eje y

[pic 6]

f(x)= 2x2+4x-2  Al agregarle un valor a la variable b, observamos que cambio el vértice

[pic 7]

FUNCION CUBICA

Tiene la forma f(x)= ax3+bx2+cx+d

Ej: Tenemos la función f(x)= x3

[pic 8]

Si cambiamos el valor de la variable a, el crecimiento de la función será mayor o menor. En el caso de a sea negativo la función se invertirá

f(x)= 6x3[pic 9]

f(x)= -6x3

[pic 10]

f(x)= 6x3-4x2  Al variar la variable b, aparecerá una nueva parábola

[pic 11]

f(x)= 6x3-4x2+15x  Al darle un valor a la variable c, vemos que la curva intentará convertirse en un línea recta

[pic 12]

f(x)= 6x3-4x2+15x+3  Al cambiar d, cambiará el punto de corte en el eje y

[pic 13]

FUNCION RACIONAL

Tiene la forma  su dominio serán todos los números reales excepto los que anulan al denominador[pic 14]

Ej: Tenemos la función f(x)=  [pic 15]

[pic 16]

En esta función la asíntota vertical toma el valor de -2 y la asíntota horizontal toma el valor de   0 1,5 [pic 17]

Ej: Tenemos la función f(x)=   [pic 18]

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