Teoria De Decisiones

Teoría de decisiones (análisis de decisiones)

Características generales

• Técnica importante en los negocios, en la y el gobierno, prop. Una metodología racional para tomar decisiones cuando el factor es

• Permite que el responsable de tomar decisiones es una organización haga una elección optima están varias alternativas, apoyándose en datos experimentales con el fin de reducir la incertidumbre

Marco de referencias

Para toma de decisiones

El estudio de Análisis de decisiones se enfoca a la toma de decisiones frente a la incertidumbre (se una sola o a la una secuencia de unas cuantas) sobre que hacer en el futuro inmediato.

¿Se tomar la decisión en este momento o primero hacer algunas pruebas (con algún costo) para reducir el nivel de incertidumbre sobre el resultado de la decisión?

Ejemplo

Antes de producir y comercializar un gran volumen de producto, es preferible hacer, una promoción de prueba para conocer la reacción del consumidor.

Esto implica realizar experimentación.

Análisis decisiones

Ejemplo prototipo (elegir la mejor opción)

GOFERBROKE COMPANY – dueña de terrenos que puede haber petróleo. Un geólogo ha informado a la gerencia que existía de 1 al 4 posibilidades de encontrar petróleo. Dada esta posibilidad, otra CIA. Petrolera ha ofrecido comprar las tierras en $ 90 000; sin embargo GOFERBROKE quiere conservarla para perforar ella misma.

Si encuentra petróleo la ganancia esperada es de $ 700, 000 y tendría una perdida de $ 100.000 si se encuentra pozo sexo (sin petróleo)

Otra opción antes de tomar una decisión es llevar, a cabo una exploración sísmica detallada en el área para mejorar de estimulación de probabilidad de encontrar petróleo (tomar decisión con experimentación) con lo que se obtienen datos adicionales.

La CIA opera son mucho capital por lo que una perdida de $ 100, 000 seria bastante seria.

Toma de decisiones sin experimentación.

El tomador de decisiones debe elegir una acción a de un conjunto de acciones posibles (contiene todas las alternativas factibles)

Ganancias esperadas para la GOFERBROKE

Estado de la tierra y Pago

Alternativa petróleo seco

perforar buscando $ 100 ,000 -100000

petróleo

vender tierra $ 90, 000 90, 000

posibilidad del estado 1 a 4 3 a 4

Los factores aleatorios que determinan la situación que se encontrara cuando se ejecuta la acción se le conoce como Edo de la naturaleza (representación de alternativas posibles de los fenómenos físicos que se estudian)

A cada combinación de acción ay un estado de la naturaleza el que decide sabe cual seria el pago resultante. Generalmente el pago (ganancia monetaria neta) utilidad, aunque también pueden ser otras unidades. Si la combinación de resultado no son completamente ciertas aun cuando ocurre el estado de la naturaleza, entonces el pago se convierte en un valor esperado (en el sentido estadístico) de la unidad de las consecuencias;

P(a, ) pago al tomar la acción a, cuando el estado de la naturaleza es

Esto genera la tabla de pagos:

Estado de la naturaleza y

Alternativa petróleo seco

a1perforar $ 100 ,000 -100000

a2 vender $ 90, 000 90, 000

posibilidad aplicación 0.25 0.75

Criterio de pago máximo

Para cada acción posible, encuentre el pago mínimo. Sobre todos los EDO. Posibles de la naturaleza, después, encuentre el máximo de estos pagos mínimos.

Elija la acción cuyo pago mínimo corresponda a este máximo

De la naturaleza

acción petróleo seco

a1perforar $ 100 ,000 -100000

a2 vender $ 90, 000 90, 000

a2 es el pago mínimo 890) > a1 (-100) por lo tanto se dice la acción a2( vender el terreno)

(Criterio para un tomador de decisiones precavido)

Criterio de la máxima posibilidad

Identifique el Edo más probable de la naturaleza (aquel que tiene la prob A. prioridad más grande). Para este estado de la naturaleza encuentre la acción con el máximo pago.

Estado de la naturaleza y

Alternativa petróleo seco

a1perforar $ 100 ,000 -100000

a2 vender $ 90, 000 90, 000

posibilidad aplicación 0.25 0.75

Regla de decisión de Bayes

Tercer criterio y el que se usa con mas frecuencia

Regla de decisión de Bayes. Usando las mejores estimaciones de la naturaleza (en este momento las probabilidades ( a piori), se calcula el valor esperado del pago de cada acción posible. Se elije la acción con el máximo pago esperado

Para a1: E (p (a, ) = 0.25 (700)+0.75 (-100)= 100

Para a2: E ( p(a2, ) = 0.25(90)+.75(90)=90

Como 100> 90, la acción seleccionada es a, (perforar)

La regla de decisión de Bayes incorpora toda la información disponible, incluyendo todos los pagos y las mejores estimaciones disponibles de las probabilidades de los respectivos estados de la naturaleza. Experiencia y la evidencia actual permite desarrollar estimaciones razonables de las probabilidades.

Toma de decisiones con experimentación.

Pruebas adicionales (experimentación) -> mejorar las estimaciones preliminares (a priori). Estas estimaciones mejoradas se llaman probabilidades a posterior.

Aplicando al ejemplo. GOFERBROKE (se dice llevar a cabo una experimentación sismológica) el costo es de $30,000 dlls. De la cual se obtiene:

S = estadístico obtenido de la exploración sismológica

S = 0; Sondeos sísmicos desfavorables; (poco probable que haya petróleo)

S = 1; sondeos sísmicos favorables, (bastante probable que haya petróleo)

P (S= 0 | θ =θ1) = 0.4 de manera que P (S=1 | θ =θ1) = 1 – 0.4 = 0.6 sí hay petróleo

P (S= 0 | θ =θ2) = 0.8 de manera que P (S=1 | θ =θ2) = 1 – 0.8 = 0.2 sí no hay petróleo

Probabilidades a posterior

P (θ = θ1 1 S = 0) = =

Si exploración sísmica es que

S = 0 = = = = = Probabilidad a posterior.

Si S=1, entonces

P (θ = θ1 1 S = 1) = =

= = = = = 0.5

...