Teoria De La Estadistica

1) ¿Cuál es la probabilidad en la experiencia de los dados, uno blanco y otro rojo de obtener?

a) Construir un espacio muestral.

b) De que en uno de ellos se presente el 4 y en el otro un valor menor de 4

c) De obtener en el dado blanco un número menor de tres y en el dado rojo un valor mayor de tres.

d) Que la suma resulte: 6, 8,7 y más de 9.

2) Tres corredores A, B y C compiten entre ellos frecuentemente; han ganado el 60, el 30 y el 10 por 100 de las competencias respectivamente. En la próxima carrera

a) ¿Cuál será el espacio maestral?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que A pierda?

3) Suponga que el observatorio meteorológico clasifica cada día, según las condiciones del viento, como ventoso o calma, según la cantidad de lluvia caída: en húmedo o seco y según la temperatura como caluroso, normal o frío. ¿Qué espacio muestral es necesario para caracterizar un día? ¿qué valores se pueden asignar a los puntos muéstrales?

4) Tenemos una caja con 3 bolas azules, 2 blancas, 6 negras, 5 verdes. ¿Qué probabilidad hay de ganar o perder, si las premiadas son las blancas y azules?

5) Un grupo de adultos está compuesto de 20 hombres y 30 mujeres. De 35 personas del grupo que están a favor de un candidato para alcalde, 15 son hombres. Se selecciona al azar una persona del grupo ¿Cuál es la probabilidad de que esta persona sea una mujer que se opone al candidato?

6) Un matrimonio planea tener cuatro hijos.

a) Enumere los 16 resultados diferentes según el género de cada hijo, suponga que todos los resultados son igualmente probables.

b) Calcule la probabilidad de que nazcan solo niñas.

c) Calcule la probabilidad de que nazcan al menos un hijo de cada género.

d) Calcule la probabilidad de que nazcan dos hijos de cada género.

7) Si se tienen 2 lápices uno rojo y otro verde, cuyas caras están enumeradas 1,2,3,4 y se hacen rodar sobre el piso, leyendo los números correspondientes a sus caras superiores.

a) Establezca el espacio muestral del acontecimiento.

b) Determine la probabilidad de que la cara superior del lápiz rojo sea 1 o 3, mientras que la del verde sea 2 o 4.

c) ¿Cuál es la probabilidad que la suma de sus caras sea 4?

d) ¿De que la suma de sus caras, sea un número par?

8) Las parejas para un baile se eligen colocando los nombres de los hombres y de las mujeres en urnas diferentes, seleccionándolas posteriormente al azar. Si hay 5 hombres y 5 mujeres ¿Cuántas parejas se pueden formar?

9) Un conocido restaurante con servicio tipo buffet tiene un menú que consta de 10 entradas, dos legumbres, cuatro bebidas, y tres postres ¿cuántas comidas diferentes (constituidas por una entrada, legumbre, bebida y postre) se puede ordenar en este restaurante?

10) Un estudiante tiene siete libros que quiere colocar en su biblioteca. Sin embargo solo caben cuatro ¿Cuántas maneras existen para colocar cuatro libros en la biblioteca?

11) En una clase de estadística hay 30 estudiantes, 24 hombres y 6 mujeres ¿De cuantas maneras se puede constituir un comité de 4 estudiantes? Si se elige un presidente un vicepresidente y un secretario ¿Cuántos grupos se pueden formar?

12) ¿De cuantas maneras se pueden ordenar en un estante 5 litros de whisky y tres botellas de ron, a condición de que los dos litros estén siempre juntos y las dos botellas siempre juntas?

13) Cuantos comités se pueden seleccionar entre 7 hombres y cuatro mujeres, si deben constituirse de:

a) 3 hombres y 2 mujeres

b) 5 personas de las cuales por lo menos tres deben ser mujeres.

14) ¿Cuántas señales diferentes se pueden formar con 10 banderas distintas, levantando al menos 3 y no más de 6 banderas?

15) Cuantos grupos de cinco pueden obtener de cartas se una baraja de 52 cartas?Explique la diferencia entre permutación y combinación.

16) ¿Cuántas combinaciones posibles existen si se seleccionan 6 balotas al azar de un grupo de

17) De cuantas maneras diferentes se pueden contestar un examen de 5 preguntas, si solo hay

18) que dar respuesta a tres de ellas?

1)

a) (a,b) representa sale el número a en el dado rojo y b en el blanco

S={ (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) }

b) Hay 36 posiblilidades, de ellas las que nos interesan son

(4,1),(4,2),(4,3) y (1,4),(2,4),(3,4)

Es decir 6 posibilidades, la probabilidad es

6/36 = 1/6 = 0.1667

c) Hay 36 posiblilidades, de ellas las que nos interesan son

(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6)

Es decir 6 posibilidades, la probabilidad es

6/36 = 1/6 = 0.1667

d) Que la suma resulte: 6, 8,7 y más de 9.

Suma=6 ---> (1,5),(2,4),(3,3),(5,1),(4,2) --> Probabilidad = 5/36

Suma=8 ---> (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) --> Probabilidad = 5/36

Suma=7 ---> (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) --> Probabilidad = 6/36 =1/6

Suma más de 9 (10,11 o 12) --> (5,5),(4,6),(6,4),(5,6),(6,5),(6,6) --> Probabilidad = 6/36 =1/6

En resumen

Suma=6 --> p=5/36 = 0.1389

Suma=8 --> p=5/36 = 0.1389

Suma=7 --> p=1/6 = 0.1667

Suma>9 --> p=1/6 = 0.1667

2)

a) S={A,B,C}

b) Eso ocurre cuando gana B P(B)=30/100=0.3 y cuand gana C P(C)=10/100=0.1, por lo tanto la probabildad que pierda A es P(B)+P(C)=0.3+0.1=0.4

3) Hay 2*2*3 = 12 combinaciones

Ventoso o con calma V/C

Humedo o Seco H/S

Caluroso,Normal o Frío C/N/F

S= { VHC,VHN,VHF,VSC,VSN,VSF,CHC, CHN,CHF,CSC,CSN,CSF }

P.EJ VHC represente Ventoso,Humedo y Caluroso.

4) Ganar : salen blancas y azules 3+2 = 5

Perder : salen negras y verdes 6+5=11

Tenemos un total de 3+2+6+5=16 bolas

Probabilidad de ganar 5/16 = 0.3125

Probabilidad de perder 11/16 = 0.6875

5) H --> Hombres

M --> Mujeres

C--> apoyan al candidato

Tenemos 50 personas

H=20

M=30

C=35 --> C'=50-35=15

El total de personas a favor es 35 de los que 15 son hombres por lo que hay

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