Tp Fisica 1 calculo de errores

Índice

Introducción teórica……………………………………………………………..…………….……………2

Objetivos del Trabajo Práctico………………………………………………………………………….6

Desarrollo…………………………………………………………………………………………………………6

Materiales utilizados……………………………………………………………………..………………………….6

Mediciones y cálculos…………………………………………………………………………………….……….…9

Determinación indirecta del volumen utilizando una regla……………………..………………….9

Determinación indirecta del volumen utilizando un calibre………………………………………10

Determinación directa del volumen mediante probeta graduada…………………………….11

Determinación directa del peso específico del material que forma el cilindro………..…12

Conclusiones………………………………………………………………………………………….………13

Introducción teórica

Toda medición está sujeta a una incertidumbre, debida en parte a la interacción objeto-observador-instrumento. Se debe conocer que cuando uno mide está realizando una comparación con un patrón.

Los siguientes ítems son algunos de los causantes de las incertezas también llamadas errores:

-Instrumento: provienen de una imperfección o ajuste inadecuado del instrumento de medición (bazos desiguales de una balanza de platillos, errores de ceros, etc.). También puede ser debidos a una mala calibración del aparato, al manejo del aparato de forma no recomendada por el fabricante. Estos errores solo se eliminan mediante un análisis del problema y una auditoria de un técnico más cualificado que detecto lo erróneo del procedimiento.

-El factor humano: el que mide puede originar errores sistemáticos por una forma inadecuada de medir, introduciendo así un error siempre en el mismo sentido. También puede introducir errores sistemáticos por tomar una posición inadecuada y permanente al manipular el instrumento de medida. No suele ser consciente de como introduce su error. Solo se elimina cambiando el observador.

-Método: surgen de las hipótesis establecidas para determinar la magnitud deseada. Por ejemplo, la acción del campo magnético terrestre en los instrumentos con campos magnéticos.

-Una teoría defectuosa: por ejemplo, si se supone que la medida de una cantidad de volumen de un cilindro, está relacionada con las medidas de otras cantidades π, h y R, por la relación V= π x R x h y esta es falsa, cuando pretendemos obtener V mediante el reemplazo de medidas π, h y R en esta ecuación obtendremos un resultado errado.

Los errores asociados a las mediciones pueden dividirse en dos grandes clases:  errores sistemáticos, y errores asistemáticos o aleatorios.

         Los errores sistemáticos, tal como su nombre lo indica, se cometen de una misma manera cada vez que se mide.  Muchos errores sistemáticos pueden eliminarse aplicando correcciones, por lo tanto, se debe detectarlos y solucionarlos. Un ejemplo está en el ajuste de cero de las balanzas.

          Los errores sistemáticos no se manifiestan como fluctuaciones aleatorias en los resultados de las mediciones.   Por lo tanto, dado que el mismo error está involucrado en cada medición, no pueden eliminarse simplemente repitiendo las mediciones varias veces.

          [pic 1]

Los errores aleatorios, aparecen como fluctuaciones al azar en los valores de mediciones sucesivas. Estas variaciones aleatorias se deben a pequeños errores que escapan al control del observador, por lo tanto, se debe convivir con ellos. Por ejemplo, si leemos varias veces la presión indicada por la escala de un barómetro, los valores fluctuarán alrededor de un valor medio. Estrictamente hablando, nunca podremos medir el valor verdadero de ninguna cantidad, sino sólo una aproximación. 

Toda medición está sujeta, como anteriormente se mencionó, a una incertidumbre.

Esto hace que si queremos tener una idea cabal de lo que mide una determinada magnitud, debemos expresar el resultado como un intervalo de valores, definido por dos cotas o límites, entre los cuales estará con mucha probabilidad el verdadero valor de la magnitud.

Por ejemplo, si suponemos que se mide la longitud de un cuerpo con una regla graduada en cm, lo más probable es que esa longitud L se encuentre acotada entre dos valores: L= Lo ± eL.Donde Lo representa el punto medio del intervalo que expresa el resultado y eL, la mitad del mismo.

[pic 2]

Lo=  (valor central, punto medio del intervalo).[pic 3]

 Entonces al expresar el resultado de una medición ya no damos un único valor numérico, sino un intervalo, donde estará comprendido el verdadero valor de la magnitud que queremos medir. La expresión más común de este intervalo es:

[pic 4]

Donde  es el llamado valor más probable del instrumento utilizado, y  el error absoluto correspondiente a esa medición.[pic 5][pic 6]

  En  el error absoluto será entonces definido como:
[pic 7][pic 8]

  Dónde:  = error de lectura[pic 9]

         = error de cero o de calibración[pic 10]

Si elegimos bien el instrumento de medida, de tal manera que ˃˃˃, sin afectar demasiado la precisión de la medición, podemos llegar a destacar  frente a  y expresar entonces:[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15]

Con lo cual, el  en la medición estará dado por la apreciación del instrumento, o sea, la mitad de la menor división de la escala en la que esta gradado.[pic 16]

Para conocer la precisión de una medición sin dibujar los intervalos podemos “repartir” el error absoluto en la totalidad de la medición, para saber que incertidumbre tenemos por cada unidad medida, entonces:

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