Trabajo Colaborativo 2 Algebra Lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

TRABAJO COLABORATIVO 2

ALGEBRA LINEAL

POR

ROSANA TRIANA

WIILLIAM ERNESTO PINTO

ABEL ALEXANDER OSORIO MONTAÑEZ

PABLO RODRIGO TEJADA ORTIZ

GRUPO 100408_259

TUTOR

PAULA JOHANNA SUAREZ

FACATATIVÁ (cun)

MAYO - 2011

4.1 Contiene a los puntos P(-8,4,0) Q(-1,-8,3) R(-3,-2,-1)

PQ= (-1+8)i +(-8-4)j +(3-0)k

PQ= 7i-12j+3k

PR=(-3+8)i+(-2-4)j+(-1+0)k

PR=5i-6j-1k

i j k

7 -12 3 PQ+PR

5 -6 -1

i= 12 3 = 12 +18= 30i j= 7 3 = -7-15=-22j k= 7 -12 =-42+60=18k

-6 -1 5 -1 5 -1

30i-22j+18k

30(x+1)-22(y+8)+18(z-3)

30x+30-22y-176+18z-54= 0

30x-22y+18z=92

4.2

5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:

n1=x-5y-8z=10 n2= -x-7y-8z=2

N1*n2= 1 -5 -8

-1 -7 -8

i= -5 -8 = 40-56= -16i

-7 -8

j= 1 -8 = -8-8= -16j

-1 -8

k= 1 -5 = -7-5= -12

-1 -7

No son paralelas luego hay punto de intersección.

1 -5 -8= 10 =f2+1f1 1 -5 -8= 10 f2/-12

-1 -7 -8= 2 0 -12 -16= 12

1 -5 -8= 10 = f1+5f2 1 0 -4/3= 5

0 1 4/3= -1 0 1 4/3 = -1

X= 5+(4/3)z y=(-4/3)z-1 z=1

X=5 +4/3= 15+4/3= 19/3

Y=-4/3-1=-4-3/3= -7/3

El punto de intersección es (19/3,-7/3,1)

Verificamos

x-5y-8z=10

19/3+35/32-8=10

54/3-8=10

18-8=10

10=10

...