Trabajo Col 2 Algebra Lineal

ALGEBRA LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR

SEBASTIAN RODRIGUEZ

COD: 1.089.459.363

JHON JAIME ORTEGA

COD: 1.089.845.075

MIRIAN ESTELA BOLAÑOS

COD: 1089077222

JOSE ALIRIO GUERRA GUERRA

COD: 1089459164

TUTORA:

DIEGO FRANCISCO MARTINEZ

CURSO: 100408

GRUPO: 369

UNIVERSIDAD

NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

INTRODUCCION

Mediante el presente trabajo daremos a conocer en síntesis los que tiene que ver sobre SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES las cuales dando solución de una ecuación con dos incógnitas a todo par de valores que hacen cierta la igualdad,

las ecuaciones lineales se representan mediante rectas, ecuaciones lineales

La unidad 2 del curso de algebra lineal llegando así a la solución de dichos problemas y dándonos una base y una conocimiento más amplio con lo que tiene que ver con clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución, además tienen soluciones infinitas cuando las rectas del sistema de ecuaciones son paralelas y para no ampliar mas No tienen solución cuando están una sobre otra en las rectas del sistema de ecuaciones

1.) UTILICE EL MÉTODO DE ELIMINACIÓN DE GAUSS – JORDÁN, PARA ENCONTRAR TODAS LAS SOLUCIONES (SI EXISTEN) DE LOS SIGUIENTES SISTEMAS LINEALES:

1.1 1.2

-2x-4y-z=-5 -5x+2y-3z+4w=-2

3x+2y-2z=0 3x-10y-z+w=-8

-5x-y+5z=4

2.) RESUELVA EL SIGUIENTE SISTEMA LINEAL, EMPLEANDO PARA ELLO LA INVERSA (UTILICEEL MÉTODO QUE PREFIERA PARA HALLAR A1 ).

3x+y-7z=-3

2x-y-3x=-2

-x+y-z=-1

3.) ENCUENTRE LAS ECUACIONES SIMÉTRICAS Y PARAMÉTRICAS DE LA RECTA QUE:

3.1 Contiene a los puntos P=(-1,-8,-6) y Q=(-7,5,-6)

3.2 Contiene a P=(3,7,3) y es paralela a la recta (x+5)/(-5)=(y-7)/(-1)=(z-8)/8

4.) ENCUENTRE LA ECUACIÓN GENERAL DEL PLANO QUE:

4.1 Contiene a los puntos P=(-1,-8,-6),Q=(10,2,-9) Y R=(5,-8,-6)

4.2 Contiene al punto P=(9,-1,-6) y tiene como vector normal a n ⃗=i ̂-2j ̂-7k ̂

5.) ENCUENTRE TODOS LOS PUNTOS DE INTERSECCIÓN DE LOS PLANOS:

π1: -9x+4y-5z=9 π2: -6x-y-7z=-2

SOLUCION

1.1

■(-2x&-4y&-z@3x&+2y&-2z@-5x&-y&+5z) ■(=&-5@=&0@=&4)

3. ENCUENTRE LAS ECUACIONES SIMÉTRICAS Y PARAMÉTRICAS DE LA RECTA QUE:

°

3.1 Contiene a los puntos:

P= (-1,-8,-6) Q= (-7, 5,-6)

Solución:

Calculamos un vector director:

V ⃗=<-7-(-1),-5-8,-6-6>

V ⃗=<6,-13,-12>

Ecuaciones paramétricas:

x=-1+6t

y=-8-13t

z=-6-12t

Ecuaciones simétricas:

(x+1)/6=(y-8)/(-13)=(z-6)/(-12)

3.2 Contiene a P = (3, 7,3) y es paralela a la recta (x+5)/(-5)=(y-7)/(-1)=(z-8)/8

Solución:

El vector director

V ⃗=<-5,-1,8>

Ecuaciones paramétricas:

x=3-5t

y=7-1t

z=3+8t

Ecuaciones simétricas:

(x-3)/(-5)=(y-7)/(-1)=(z-3)/8

4.1 CONTIENE A LOS PUNTOS P=(-1,-8,-6), Q=(10,2,-9) y R=(5,-8,-6)

Se obtiene la ecuación

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