Trabajo Col 2 Algebra Lineal
Enviado por miri20 • 10 de Junio de 2014 • 862 Palabras (4 Páginas) • 635 Visitas
ALGEBRA LINEAL
TRABAJO COLABORATIVO 2
PRESENTADO POR
SEBASTIAN RODRIGUEZ
COD: 1.089.459.363
JHON JAIME ORTEGA
COD: 1.089.845.075
MIRIAN ESTELA BOLAÑOS
COD: 1089077222
JOSE ALIRIO GUERRA GUERRA
COD: 1089459164
TUTORA:
DIEGO FRANCISCO MARTINEZ
CURSO: 100408
GRUPO: 369
UNIVERSIDAD
NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA
INTRODUCCION
Mediante el presente trabajo daremos a conocer en síntesis los que tiene que ver sobre SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES las cuales dando solución de una ecuación con dos incógnitas a todo par de valores que hacen cierta la igualdad,
las ecuaciones lineales se representan mediante rectas, ecuaciones lineales
La unidad 2 del curso de algebra lineal llegando así a la solución de dichos problemas y dándonos una base y una conocimiento más amplio con lo que tiene que ver con clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución, además tienen soluciones infinitas cuando las rectas del sistema de ecuaciones son paralelas y para no ampliar mas No tienen solución cuando están una sobre otra en las rectas del sistema de ecuaciones
1.) UTILICE EL MÉTODO DE ELIMINACIÓN DE GAUSS – JORDÁN, PARA ENCONTRAR TODAS LAS SOLUCIONES (SI EXISTEN) DE LOS SIGUIENTES SISTEMAS LINEALES:
1.1 1.2
-2x-4y-z=-5 -5x+2y-3z+4w=-2
3x+2y-2z=0 3x-10y-z+w=-8
-5x-y+5z=4
2.) RESUELVA EL SIGUIENTE SISTEMA LINEAL, EMPLEANDO PARA ELLO LA INVERSA (UTILICEEL MÉTODO QUE PREFIERA PARA HALLAR A1 ).
3x+y-7z=-3
2x-y-3x=-2
-x+y-z=-1
3.) ENCUENTRE LAS ECUACIONES SIMÉTRICAS Y PARAMÉTRICAS DE LA RECTA QUE:
3.1 Contiene a los puntos P=(-1,-8,-6) y Q=(-7,5,-6)
3.2 Contiene a P=(3,7,3) y es paralela a la recta (x+5)/(-5)=(y-7)/(-1)=(z-8)/8
4.) ENCUENTRE LA ECUACIÓN GENERAL DEL PLANO QUE:
4.1 Contiene a los puntos P=(-1,-8,-6),Q=(10,2,-9) Y R=(5,-8,-6)
4.2 Contiene al punto P=(9,-1,-6) y tiene como vector normal a n ⃗=i ̂-2j ̂-7k ̂
5.) ENCUENTRE TODOS LOS PUNTOS DE INTERSECCIÓN DE LOS PLANOS:
π1: -9x+4y-5z=9 π2: -6x-y-7z=-2
SOLUCION
1.1
■(-2x&-4y&-z@3x&+2y&-2z@-5x&-y&+5z) ■(=&-5@=&0@=&4)
3. ENCUENTRE LAS ECUACIONES SIMÉTRICAS Y PARAMÉTRICAS DE LA RECTA QUE:
°
3.1 Contiene a los puntos:
P= (-1,-8,-6) Q= (-7, 5,-6)
Solución:
Calculamos un vector director:
V ⃗=<-7-(-1),-5-8,-6-6>
V ⃗=<6,-13,-12>
Ecuaciones paramétricas:
x=-1+6t
y=-8-13t
z=-6-12t
Ecuaciones simétricas:
(x+1)/6=(y-8)/(-13)=(z-6)/(-12)
3.2 Contiene a P = (3, 7,3) y es paralela a la recta (x+5)/(-5)=(y-7)/(-1)=(z-8)/8
Solución:
El vector director
V ⃗=<-5,-1,8>
Ecuaciones paramétricas:
x=3-5t
y=7-1t
z=3+8t
Ecuaciones simétricas:
(x-3)/(-5)=(y-7)/(-1)=(z-3)/8
4.1 CONTIENE A LOS PUNTOS P=(-1,-8,-6), Q=(10,2,-9) y R=(5,-8,-6)
Se obtiene la ecuación
...