ALGEBRA LINEAL - 2 FASE DE TRABAJO COLABORATIVO

ALGEBRA LINEAL

2 FASE DE TRABAJO COLABORATIVO

TUTOR

DIANA KATHERINE TRILLEROS

YOVANI BETANCOURTH GONZALEZ

1.112.905.512

CÓDIGO CURSO: 100408_188

UNAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

OCT 2015

INTRODUCCION

En el desarrollo de este trabajo apreciaremos ejercicios planteados por nuestro tuto y director de grupo, basados en los temas de la unidad 2 la cual hace referencia y explicación de temas como: Sistemas de Ecuaciones Lineales, Rectas, Planos e Introducción a los Espacios Vectoriales.

Para resolver los ejercicios utilizamos métodos como: la eliminación de Gauss – Jordán, la inversa y otros temas tales como: ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta, ecuación general del plano y los puntos de intersección de los planos, además de herramientas tan fundamentales para este proceso como el editor de ecuaciones Word.

OBJETIVOS

• Los objetivos propuestos son alcanzar los conocimientos básicos en esta área de las matemáticas que nos servirán de base para afrontar este proceso de aprendizaje y para lo sucesivo de nuestras vidas en el campo profesional y personal.

• Dotarnos de las herramientas provenientes de las matemáticas, en este caso del algebra lineal, con la intención de utilizarlas en la exigencia actual en campos de la ciencia, la tecnología y en nuestra vida cotidiana.

1.    Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1.                [pic 1]

[pic 2]

1.2.                [pic 3]

[pic 4]

1.3.                     [pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

1.4.                     [pic 8]

3.2        Contiene a [pic 9]  y es paralela a la recta [pic 10]

P= (-5, 3, -7) = (x1, y1, z1) y v = -6, -6,  2

X = - 5 – 6 t

X = 3 – 6 t

X = -7 + 2 t

De donde las ecuaciones simétricas son de la siguiente forma.

X – x1             y – y1                        =   z – z1[pic 11]

     A                     b                           c[pic 12][pic 13]

X + 5             y – 3                   z + 7[pic 14]

 -  6                 - 6                      2[pic 15][pic 16]

4.        Encuentre la ecuación general del plano que:

4.1        Contiene a los puntos [pic 17], [pic 18]  y  [pic 19]

Formamos los vectores PQ y PR

PQ= (-1+8) i + (-8-4) j + (-2-1) k

PQ= 7 i -12 j - 4 k

PR= (-3+8) i + (-2-4) j + (-1-1) k

PR= 5 i - 6 j – 2

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