Trabajo Colaborativo 2 Algebre Lineal
Enviado por orlandopos1966 • 24 de Febrero de 2013 • 2.145 Palabras (9 Páginas) • 411 Visitas
1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar
todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
–x - 4y -7z = - 4
-7x – 7y – 3z = -7
-9x + 5y + 6z = 5
Fila
Operación
1: -1 -4 -7 -4
7 -7 -3 -7
-9 5 6 5
multiplicar la fila 1 por -1 1 4 7 4
7 -7 -3 -7
-9 5 6 5
Fila
Operación
2: 1 4 7 4
7 -7 -3 -7
-9 5 6 5
agregar -7 veces la fila 1 a la 2 ª fila 1 4 7 4
0 -35 -52 -35
-9 5 6 5
Fila
Operación
3: 1 4 7 4
0 -35 -52 -35
-9 5 6 5
añadir 9 veces la fila 1 a la 3 ª fila 1 4 7 4
0 -35 -52 -35
0 41 69 41
Fila
Operación
4: 1 4 7 4
0 -35 -52 -35
0 41 69 41
multiplicar la fila 2 por -1/35 1 4 7 4
0 1 52
________________________________________ 35 1
0 41 69 41
Fila
Operación
5: 1 4 7 4
0 1 52
________________________________________ 35 1
0 41 69 41
agregar -41 veces la fila 2 a la fila 3 1 4 7 4
0 1 52
________________________________________ 35 1
0 0 283
________________________________________ 35 0
Fila
Operación
6: 1 4 7 4
0 1 52
________________________________________ 35 1
0 0 283
________________________________________ 35 0
multiplicar la fila 3 por 35/283 1 4 7 4
0 1 52
________________________________________ 35 1
0 0 1 0
Fila
Operación
7: 1 4 7 4
0 1 52
________________________________________ 35 1
0 0 1 0
agregar -52/35 veces la fila 3 a la 2 ª fila 1 4 7 4
0 1 0 1
0 0 1 0
Fila
Operación
8: 1 4 7 4
0 1 0 1
0 0 1 0
agregar -7 veces la tercera fila a la fila 1 1 4 0 4
0 1 0 1
0 0 1 0
Fila
Operación
9: 1 4 0 4
0 1 0 1
0 0 1 0
agregar -4 veces la segunda fila a la fila 1 1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 0
3x -7y –z +4w = 1
5x –y -8z -2w = - 1
Fila
Operación
1: 3 -7 -1 4 1
5 -1 -8 -2 -1
multiplicar la fila 1 por 1/3 1 -7
________________________________________ 3 -1
________________________________________ 3 4
________________________________________ 3 1
________________________________________ 3
5 -1 -8 -2 -1
Fila
Operación
2: 1 -7
________________________________________ 3 -1
________________________________________ 3 4
________________________________________ 3 1
________________________________________ 3
5 -1 -8 -2 -1
agregar -5 veces la fila 1 a la 2 ª fila 1 -7
________________________________________ 3 -1
________________________________________ 3 4
________________________________________ 3 1
________________________________________ 3
0 32
________________________________________ 3 -19
________________________________________ 3 -26
________________________________________ 3 -8
________________________________________ 3
Fila
Operación
3: 1 -7
________________________________________ 3 -1
________________________________________ 3 4
________________________________________ 3 1
________________________________________ 3
0 32
________________________________________ 3 -19
________________________________________ 3 -26
________________________________________ 3 -8
________________________________________ 3
multiplicar la fila 2 por 3/32 1 -7
________________________________________ 3 -1
________________________________________ 3 4
________________________________________ 3 1
________________________________________ 3
0 1 -19
________________________________________ 32 -13
________________________________________ 16 -1
________________________________________ 4
Fila
Operación
4: 1 -7
________________________________________ 3 -1
________________________________________ 3 4
________________________________________ 3 1
________________________________________ 3
0 1 -19
________________________________________ 32 -13
________________________________________ 16 -1
________________________________________ 4
agregar 3.7 veces la fila 2 a la fila 1 1 0 -55
________________________________________ 32 -9
________________________________________ 16 -1
________________________________________ 4
0 1 -19
________________________________________ 32 -13
________________________________________ 16 -1
________________________________________ 4
2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa
(utilice el método que prefiera para hallar A-1 ).
2x – y – 7z = 2
3x – y – 2z = 3
-7x +2y+z = - 7
Fila
Operación
1: 2 -1 -7
...