Trabajo: Contrastes de hipótesis con Gretl

Trabajo: Contrastes de hipótesis con Gretl

En esta actividad hay que realizar contrastes sobre los coeficientes de un modelo de regresión lineal mediante el programa Gretl.

Considera el siguiente modelo que relaciona la producción de una empresa con el número de trabajadores y el capital:

Donde es la producción, es el nivel de empleo y es el capital.

a) Utilizando los datos del fichero datos_produccion.gdt (este fichero contiene datos sobre producción, empleo y capital para empresas) estime la función de producción. ¿Qué miden los estimadores MCO de y ?

Los estimadores y miden el porcentaje de variación de la variable explicada (dependiente), en este caso la producción ante un cambio en el nivel de empleo en el caso de y un cambio en el nivel de capital en el caso de si el resto de variables se mantienen constantes.

ESTIMACIÓN A TRAVES DE GRETL DE LOS ESTIMADORES MCO

Modelo 1: estimaciones MCO utilizando las 814 observaciones 1-814

Variable dependiente: Y

VARIABLE COEFICIENTE DESV.TÍP. ESTAD T VALOR P

K 1,80060 0,0513683 35,053 <0,00001 ***

L -0,867856 0,244642 -3,547 0,00041 ***

Media de la var. dependiente = 700,863

Desviación típica de la var. Dependiente. = 1746,84

Suma de cuadrados de los residuos = 4,59366e+008

Desviación típica de los residuos = 752,145

R-cuadrado = 0,840535

R-cuadrado corregido = 0,840338

Estadístico F (2, 812) = 2140,01 (valor p < 0,00001)

Log-verosimilitud = -6545,08

Criterio de información de Akaike (AIC) = 13094,2

Criterio de información Bayesiano de Schwarz (BIC) = 13103,6

Criterio de Hannan-Quinn (HQC) = 13097,8

b) Contraste la hipótesis nula de que la función de producción presenta rendimientos constantes a escala.

Ho: + = 1

H1: + ≠ 1

Estadístico de contraste t α-k-1 = 1,96289335697427

P-Valor: 0,48006735

Valor crítico:

• P-valor: 0,05>0,048 Rechazo Ho

c) Imponga la restricción de que la función de producción presenta rendimientos constantes a escala y estime el modelo restringido. Contraste ahora la restricción comparando las sumas cuadráticas residuales de los modelos restringido y no restringido y compruebe que el resultado coincide con el del apartado anterior ¿Podría realizar el contraste comparando los ?

Ho: =1 ; = 1

H1: ≠1 ; ≠ 1

d) Considere ahora una función de producción más general:

Utilizando los mismos

...