Trabajo de Seleccion de canciones

Resolver por método:

• Gráfico
• Sustitución
• Eliminación
• Igualación
• Regla de Cramer

x-1 = y+1        (1)

x-3 = 3y - 7        (2)

Sustitución:

Despejamos en la ecuación (1), la variable x.

x = y + 1 + 1

Esto es,

x = y + 2        (3)

Sustituimos x en la ecuacion (2): x - 3 = 3y - 7

(y + 2) - 3 = 3y - 7, haciendo calculos tenemos,

y - 1 = 3y - 7,   agrupando términos a ambos lados

y - 3y = -7 + 1, haciendo cálculos,

-2y = -6, agrupando términos,

y = , esto da [pic 1]

y = 3

Sustituyendo y en la ecuación (3) tenemos

x = (3) + 2

x = 5

Por lo tanto, la solución al sistema es x = 5 e y = 3, o lo que es lo mismo (5,3)

Eliminación:

x-1 = y+1        (1)

x-3 = 3y - 7        (2)

Agrupando términos tenemos

x - y  = 1 + 1 = 2                (3)

x - 3y = -7 + 3 = -4                (4)

Sumamos el opuesto de la ecuación (4) para eliminar la variable x

-(x - 3y) = - (-4) ,    esto es,    -x +3y = 4

   x -   y  = 2   Suma las ecuaciones

  -x + 3y  = 4

-------------------

            2y   = 6

Despejando,

y = [pic 2]

y = 3

Sustituye y en la ecuación (3)

x - (3) = 2, agrupando

x = 2 + 3

x = 5

Entonces, la solución es x = 5 e y = 3, es decir (5, 3)

Igualación

x-1 = y+1        (1)

x-3 = 3y - 7        (2)

Despejaremos la misma variable en ambas ecuaciones. En este caso, x

x = y +1 +1         = y + 2         (3)

x = 3y - 7 + 3         = 3y - 4

Si x es igual a esas dos expresiones, ambas expresiones deberían ser iguales entre sí. Esto es,

y + 2 = 3y - 4

Despejando y tendremos,

y - 3y = -4 - 2

-2y = -6

y = [pic 3]

y = 3

Sustituyendo y en la ecuación (3) tenemos

x = (3) + 2

x = 5

Por lo tanto, la solución al sistema es x = 5 e y = 3, o lo que es lo mismo (5,3)

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