Transitorios Introducción.

Ecuación para perdidas locales:

h_L=∑▒k_i V^2/2g ⋯2

∑▒k_i =K

Por lo tanto, la ecuación queda de la siguiente forma:

h_L=K V^2/2g ⋯ 3

Donde:

K, Sumatoria de pérdidas locales.

Sea la ecuación de Darcy-Weisbach para pérdidas de fricción en tuberías:

h_f=f L/D V^2/2g ⋯4

Donde:

f, Coeficiente de fricción.

Sustituyendo la ec. 3 y 4 en la ec. 1, obtenemos:

z_1+P_1/γ+(V_1^2)/2g=z_2+P_2/γ+(V_2^2)/2g+K V^2/2g+f L/D V^2/2g ⋯5

Si z_1= z_2 ; P_1/γ=γH/γ=H ; (V_1^2)/2g=0 ; P_2/γ=0 , al sustituir obtenemos que:

H=V^2/2g+K V^2/2g+f L/D V^2/2g ⋯6

Al factorizar nos resulta:

H=V^2/2g [1+K+f L/D] ⋯7

Despejando el término de la velocidad obtenemos:

V=√((2 g H)/(1+K+f L/D)) ⋯8

COEFICIENTE DE FRICCIÓN

Para el cálculo del coeficiente de fricción de la ecuación de Darcy-Weisbach (ec. 4):

Para flujo laminar Re < 2300, se emplea la ecuación de Blasius:

f=64/R_e ⋯ 9

Para flujo de transición y turbulento Re > 2300, se emplea la ecuación de Colebrook-White:

1/√f=-2 log_10⁡〖((ε⁄D)/3.7+2.51/(R_e √f)) ⋯ 10〗

O también

f=[-2 〖log〗_10 ((ε/D)/3.7+2.51/(Re √(f_1 )))]^(-2) ⋯ 11

Donde para la primera aproximación del coeficiente de fricción (f1), se determina despreciando la fricción en el segundo término, por lo tanto:

f_1=[-2 〖log〗_10 ((ε/D)/3.7)]^(-2) ⋯ 12

Donde:

ε, Rugosidad absoluta de la tubería (m)

Re , es el número de Reynolds

R_e=(V D)/ν ⋯ 13

Donde:

ν, Viscosidad cinemática del fluido (m2/s)

GASTO DE DESCARGA

Para el cálculo del gasto de descarga se parte de la ecuación de continuidad:

Q=V A ⋯ 14

Al sustituir la ec. 8 en la ec. 14, obtenemos

Q=A√((2 g H)/(1+K+f L/D) ) ⋯ 15

Para la primera aproximación

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