Trazado De Lineas

Introducción

Las construcciones geométricas han estado presentes a lo largo de la historia incluso desde el propio surgimiento de la humanidad. La podemos ver en las inmensas construcciones que ha realizado el hombre, pero hoy en día debido a la gran tecnología se ha venido utilizando cada vez menos los implementos que normalmente se usaban para la elaboración de estas figuras.

Los términos siguientes acerca de las construcciones de las diversas formas geométricas serán tratadas con amplitud, de una manera básica para la elaboración de cualquier dibujo. Además de aprender las clásicas construcciones con compás y regla no graduada, también se pueden divertir a medida que se van realizando las construcciones de los triángulos, círculos; entre otros, utilizando las líneas paralelas y perpendiculares.

Trazados de líneas perpendiculares.

• Perpendicular: Es una recta que, al encontrarse con otra, forma un ángulo de 90°.

A. Trazar una perpendicular en el centro de un segmento.

• Sea el segmento AB:

-Se traza el segmento AB. Luego haciendo sucesivamente AB centro en A y B, con una abertura del compás mayor a la mitad de AB, se trazan dos arcos que determinan los puntos C y D.

-Se unen los puntos C y D, y se obtiene la perpendicular pedida.

B. Levantar una perpendicular en uno de los extremos de un segmento.

• Sea el segmento AB en cuyo extremo A se debe levantar la perpendicular.

-Se traza el segmento AB y se determina un punto cualquiera C fuera del segmento.

-Con centro en el punto C que traza un arco que pase por A y que corte el segmento AB en el punto D.

-Se traza una recta por los puntos C y D que corte el arco y determine el punto E.

-Unidos los puntos A y E se obtiene la perpendicular pedida.

C. Levantar la perpendicular a un segmento por un punto cualquiera contenido en él.

• Sea el segmento AB y el punto P contenido en él.

-Haciendo centro P se traza un arco que determine los puntos C y D.

-Desde los puntos C y D, con radio cualquiera se describen dos arcos que al cortarse determinen el punto E. Uniendo los puntos E y P se obtiene la perpendicular pedida.

D. Trazar una perpendicular a un segmento desde un punto extremo.

• Dado el segmento AB y el punto P fuera de él.

-Se traza el segmento AB y el punto P. Luego, haciendo centro en P y, con una abertura cualquiera, se traza un arco que corte el segmento en C y D.

-Con una abertura de compás mayor que la mitad de C y D, y haciendo centro en A y B se trazan arcos que, al cortarse, determinan el punto E.

-Se unen los puntos P y E y se obtiene la perpendicular pedida.

Trazado por líneas paralelas.

Las líneas paralelas son aquellas que por más que se prologuen no llegan a juntarse nunca.

A. Trazar una línea recta paralela a otra dados el segmento y la distancia.

-Sea el segmento AB y la distancia el segmento h.

-Sobre el segmento AB se marcan dos puntos cualesquiera C y D y por cada uno de esos puntos se levantan perpendiculares.

-Se lleva con el compás la distancia h a cada perpendicular para determinar E y F.

-Unidos E y F, se obtiene la paralela pedida.

B. Trazar una recta paralela a un segmento por un punto exterior a él con ayuda de las escuadras.

• Sea el segmento AB y el punto P.

-Se hace coincidir una escuadra; por ejemplo: la de 30° con el segmento AB y se apoya la otra escuadra en uno de sus lados, como lo indica la figura.

-La escuadra de 30° se desliza por el borde de la otra escuadra, la cual se mantiene fija, hasta llegar al punto P por donde se debe pasar la paralela. Se traza la paralela r pedida.

Trazado de líneas tangentes a una circunferencia.

Una recta es tangente o una circunferencia cuando la recta toca a la circunferencia en un único punto que se denomina punto de tangencia.

A. Trazar una tangente a una circunferencia por un punto dado sobre ella.

-Se traza la circunferencia de centro O y se marca el punto dado A sobre ella.

-Haciendo centro en A y con abertura igual a AO se traza una arco que determina el punto B y se une O con B prolongando la línea.

-Haciendo centro en B y con abertura BO se traza una semicircunferencia y se determina el punto C.

-Uniendo C con A se obtiene la tangente pedida.

B. Trazar una o dos tangentes a una circunferencia desde un punto fuera de ella.

-Se traza una recta desde el centro O hasta el punto A dada.

-Se traza una perpendicular que pase por el punto medio de la recta AO y se determina el punto M.

-Haciendo centro M y con abertura MO se traza un arco que determina los puntos de tangencia B y C.

-Uniendo los puntos B con A y C con A se obtiene las tangentes pedidas.

Trazados de distintos tipos de empalmes.

Empalme es la unión de dos o más líneas o curvas, de manera que formen una sola línea continua.

• Propiedades

-Cuando el empalme se realiza entre una recta y un arco, el centro de origen del arco y el punto de empalme de la recta son perpendiculares.

-Cuando el empalme se realiza entre dos arcos, sus centros y el punto de empalme están situados en la misma línea recta.

A. Empalmar dos rectas perpendiculares con un arco de radio conocido.

-Sea las rectas AB y AC perpendiculares, y A el radio del arco.

-Haciendo centro en A y con abertura de compás igual al radio dado se traza un arco que corte las rectas perpendiculares y determine los puntos D y E.

-Haciendo centro sucesivamente en D y con B con abertura igual al radio A obtenemos el punto O.

-Haciendo centro en O y con la misma abertura del radio A se obtiene el arco E-D que empalma con las rectas.

B. Empalmar dos rectas que formen u ángulo agudo, conocido el radio del arco.

-Sean las rectas AB y AC que forman ángulo agudo y A el radio conocido.

-Se trazan paralelas a ambas a ambas rectas con una distancia igual al radio dado A de modo que se corten y determinen el punto O.

-Desde O se trazan las perpendiculares OF y OE.

-Haciendo centro de compás en O y con abertura igual radio A se trazan el arco EF que empalma las dos rectas.

C. Empalmar dos rectas que formen un ángulo obtuso, conocido el radio del arco.

Los pasos

...