Trigonometria

Trigonometría

Representación gráfica de un triángulo rectángulo en un sistema de coordenadas cartesianas.

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno 'triángulo' y μετρον metron 'medida'.1

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

Razones trigonométricas.

Dada una circunferencia de radio r, si tomamos un arco AP, donde A es un punto del semieje positivo de las x y P(x,y), el punto del extremo, se definen las razones trigonométricas del ángulo en la forma:

Seno sen a = ordenada / radio = y / r

Coseno cos a = abscisa / radio = x / r

Tangente tg a = seno / coseno = ordenada / abscisa = y / x

Cotangente cotg a = coseno / seno = abscisa / ordenada = x / y

Secante sec a = 1 / coseno = 1 / (x / r) = r / x

Cosecante cosec a = 1 / seno = 1 / (y / r) = r / y

...