Un polígono

Un polígono es toda porción del espacio limitada por segmentos de recta. Estos segmentos se llaman lados del polígono.

Clasificación de Polígonos:

Triangulo Polígono de 3 lados

Cuadrilátero Polígono de 4 lados

Pentágono Polígono de 5 lados

Hexágono Polígono de 6 lados

Heptágono Polígono de 7 lados

Octágono Polígono de 8 lados

Nonágono Polígono de 9 lados

Decágono Polígono de 10 lados

Endecágono Polígono de 11 lados

Dodecágono Polígono de 12 lados

Pentadecágono Polígono de 15 lados

Icosígono Polígono de 20 lados

Un polígono regular es aquel que tiene sus lados iguales y sus ángulos interiores iguales.

Los polígonos se clasifican en convexos y cóncavos

Un polígono es convexo cuando el segmento de recta que une a cualesquiera dos de sus puntos se encuentra totalmente en su interior. En caso contrario se dice que el polígono es cóncavo.

Además, un polígono es conveno cuando todos sus ángulos interiores son menores de 180°; en caso contrario, es convexo.

Elementos de un Polígono:

Ángulos Interiores: son los ángulos formados por cada dos lados consecutivos.

Ángulos Externos: son los ángulos adyacentes a los ángulos interiores, que se obtienen al prolongar los lados de estos. E decir, se forman por un lado y la prolongación de otro.

Diagonal: es todo segmento de recta que une un vértice con otro que no es consecutivo con el.

Radio: es el radio de la circunferencia en un polígono regular, y se obtiene mediante el segmento de recta que une al centro de esta última con uno de los vértices del polígono.

Apotema: el segmento de recta perpendicular a cualquier de los lados de un polígono regular, trazada desde el centro de la circunferencia inscrita en el mismo.

Angulo Central: es el Angulo que forma el radio que pasan por los dos vértices consecutivos en un polígono regular.

La suma de los ángulos interiores se un polígono convexo de n lados es igual a:

(n-2) 180°

El número de diagonales que se puede trazar en un polígono convexo de n lados es igual a: d=(n(n-3))/2

Si n representa el número de lados de un polígono convexo, tenemos que:

Suma de ángulos interiores

Sai(n)=180° (n-2)

Medida de cada Angulo interior en un polígono regular.

Ai(n) =(Sai(n))/n=(180°(n-2))/n

Sae(n)=360°

Numero de diagonales

d=(n(n-3))/2

Medida de cada Angulo exterior en un polígono regular.

Ae(n)=(360°)/n

El valor de un Angulo central en un polígono regular.

(n) 360°

n

...