Poligonos

Polígonos

Un polígono es una figura plana con lados rectos.

¿Es un polígono?

Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

Polígono 

(lados rectos) No es un polígono

(tiene una curva) No es un polígono

(abierto, no cerrado)

Tipos de polígonos

Simple o complejo

Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo. ¡Uno complejo se interseca consigo mismo!

Polígono simple

(este es un pentágono) Polígono complejo

(también es un pentágono)

Cóncavo o convexo

Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los ángulos internos no son mayores que 180°.

Si hay algún ángulo interno mayor que 180° entonces es cóncavo. (Para acordarte: cóncavo es como tener una "cueva")

Convexo Cóncavo

Regular o irregular

Si todos los ángulos son iguales y los lados también, es regular, si no es irregular

Regular Irregular

Más ejemplos

Polígono complejo 

(un "polígono estrellado", en 

este caso un pentagrama) Octágono cóncavo Hexágono irregular

Nombres de polígonos

    Si es regular...

Nombre Lados Forma Ángulo interior

Triángulo (o trígono) 3 60°

Cuadrilátero (o tetrágono) 4 90°

Pentágono 5 108°

Hexágono 6 120°

Heptágono (o Septágono) 7 128.571°

Octágono 8 135°

Nonágono (or eneágono) 9 140°

Decágono 10 144°

Endecágono (or undecágono) 11 147.273°

Dodecágono 12 150°

Tridecágono 13   152.308°

Tetradecágono 14   154.286°

Pentadecágono 15   156°

Hexadecágono 16   157.5°

Heptadecágono 17   158.824°

Octadecágono 18   160°

Eneadecágono 19   161.053°

Icoságono 20   162°

Triacontágono 30   168°

Tetracontágono 40   171°

Pentacontágono 50   172.8°

Hexacontágono 60   174°

Heptacontágono 70   174.857°

Octacontágono 80   175.5°

Eneacontágono 90   176°

Hectágono 100   176.4°

Chiliágono 1,000   179.64°

Miriágono 10,000   179.964°

Megágono 1,000,000   ~180°

Googológono 10100   ~180°

n-ágono n (n-2) × 180° / n

Para polígonos con 13 lados o más, se puede escribir (y es más fácil) "13-ágono", "14-ágono" ... "100-ágono", etc.

En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita desegmentos rectos consecutivos que cierran una región en el espacio. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a veces su cuerpo. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro.

La palabra polígono deriva del griego antiguo πολύγωνος (polúgonos), a su vez formado por πολύ (polú) ‘muchos’ y γωνία (gōnía) ‘ángulo’.1 2 3 Aunque hoy en día los polígonos son usualmente entendidos por el número de sus lados.

La noción geométrica elemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a propósitos específicos. A los matemáticos a menudo les interesan sólo las líneas poligonales cerradas y los polígonos simples (aquellos en los cuales sus lados sólo se intersecan en los vértices), y pueden definir un polígono de acuerdo a ello. Es requisito geométrico que dos lados que se intersecan en un vértice formen un ángulo no llano (distinto a 180º), ya que de otra manera los segmentos se considerarían partes de un lado único; sin embargo, esos vértices podrían permitirse algunas veces. En el ámbito de la computación, la definición de polígono ha sido ligeramente alterada debido a la manera en que las figuras son almacenadas y manipuladas en la computación gráfica para la generación de imágenes.

Línea poligonal

Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue.4 Un polígono está conformado por una línea poligonal, es decir el conjunto ordenado de segmentos, cerrada.5

Elementos de un polígono

Hexágono regular.

En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:

Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.

Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.

Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no continuos.

Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.

Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.

Ángulo interior (AI): es el ángulo formado internamente por dos lados consecutivos.

Ángulo exterior (AE): es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

En un polígono regular se puede distinguir, además:

Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.

Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.

Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.

Diagonales totales,  , en un polígono de   lados.

Clasificación[editar]

Clasificación de polígonos

según el número de lados

Nombre nº lados

trígono, triángulo 3

tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero 4

pentágono 5

hexágono 6

heptágono 7

octógono u octágono 8

eneágono o nonágono 9

decágono 10

endecágono o undecágono 11

dodecágono 12

tridecágono 13

tetradecágono 14

pentadecágono 15

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