Poligonos

CONCEPTO DE POLÍGONOS

Figura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que no se corta a sí misma.

ELEMENTOS DEL POLÍGONO

En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:

• Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.

• Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.

• Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no consecutivos.

• Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.

• Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.

• Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.

• Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

• Interior de un polígono es el conjunto de todos los puntos que están en el interior de la región que delimita dicho polígono. El interior es un abierto del plano.

• Exterior de un polígono es el conjunto de los puntos que no están en la poligonal (frontera) ni en el interior. El exterior es un abierto del plano.

• Si el complemento (exterior) de una región poligonal es inconexo, este constará de varios fragmentos conexos llamados componentes. Uno y solo uno de los componentes es ilimitado; todos los demás son limitados, a estos últimos se llaman huecos. Cada hueco con su frontera es un polígono.

POLÍGONOS REGULAR

Se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.

POLÍGONOS IRREGULAR

Se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vértices no están inscritos en una circunferencia. Estos polígonos irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un compás para construirlos como es el caso de los polígonos regulares, sólo se necesita una regla para conectar los puntos para formar el polígono irregular con lados diferentes pero un punto no puede conectarse más de dos puntos porque si no se estaría formando dos polígonos juntos o continuos.

POLÍGONOS INSCRITOS

Son los Polígono que se halla dentro (en su región interior) de otra figura geométrica.

Por ejemplo, un cuadrado ABCD inscrito en una circunferencia de centro O y radio OA (significa que el cuadrado está contenido dentro de la circunferencia).

POLÍGONOS CIRCUNSCRITOS

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