Poligonos

Introducción:

Los polígonos son una serie de rectas unidas y a su vez están cerradas debido a la unión de dichas rectas.

Estos polígonos se les da su característica debido al número de rectas o líneas unidas entre sí. Pero a su vez están constituidos por otros elementos.

Y existen varios tipos de polígonos dependiendo de la forma de su contorno que son: simples o complejos, cóncavo o convexo y regular o irregular.

Pero a su vez se clasifican en regulares convexos, regulares estrellados y en irregulares.

Y también se clasifican dependiendo de las líneas que los dividan en mitades iguales o más ejes de simetría: y sedividen en simétricos y asimétricos.

Los polígonos pueden ser a su vez varias dimensiones y cada uno de estos polígonos con diversas dimensiones va a tener un nombre correspondiente al número dedimensiones.

Polígono

Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se denomina polícoro.

Clasificación de los polígonos

Polígonos irregulares

Se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vértices no están inscritos en una circunferencia. Estos polígonos irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un compás para construirlos como es el caso de los polígonos regulares, sólo se necesita una regla para conectar los puntos para formar el polígono irregular con lados diferentes pero un punto no puede conectarse más de dos puntos porque si no se estaría formando dos polígonos juntos o continuos.

Partes de un polígono irregular

Lados: Son los trazos o segmentos que determinan el polígono.

Ángulos Interiores: Son los ángulos formados por dos lados consecutivos. El vértice del ángulo es el punto de intersección de estos lados.

Diagonales: Son los segmentos determinados por dos vértices no consecutivos.

Vértices: Son los puntos de intersección de dos lados consecutivos. . En general un polígono se nombra por sus vértices.

Ángulos exteriores: Son los ángulos formados por un lado del polígono y la prolongación de un lado consecutivo, de modo que el vértice del ángulo es el punto de intersección de estos lados.

Polígonos regulares

Se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.1

Partes de un polígono regular

Lado: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.

Vértice: el punto de unión de dos lados consecutivos.

Centro: el punto central equidistante de todos los vértices.

Radio: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.

Apotema: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.

Diagonal: segmento que une dos vértices no contiguos.

Perímetro: es la suma de la medida de su contorno.

Semiperímetro: es la semisuma del perímetro.

Sagita: parte del radio comprendida entre el punto medio del lado y el arco de circunferencia. La suma de la apotema: a más la saeta: S, es igual al radio: r

Clasificación de polígonos según el número de lados

Triángulo, trígono 3

Cuadrilátero, tetrágono, cuadrángulo 4

Pentágono 5

Hexágono 6

Heptágono 7

Octógono u octágono 8

Eneágono o nonágono 9

Decágono 10

Endecágono o undecágono 11

Dodecágono 12

Tridecágono 13

Tetradecágono 14

Pentadecágono 15

Hexadecágono 16

Pentadecágono 17

Octodecágono 18

Eneadecágono 19

Isodecágono, icoságono 20

Triacontágono 30

Tetracontágono 40

Pentacontágono 50

Hexacontágono 60

Heptacontágono 70

Octocontágono 80

Eneacontágono 90

Hectágono 100

Chiliágono 1.000

Miriágono 10.000

Decemiriágono 100.000

Hectamiriágono, megágono 1.000.000

Clasificación de triángulos según sus ángulos y sus lados

Los triángulos son figuras que tienen tres lados y tres ángulos. No todos los triángulos son iguales.

Por eso la geometría los clasificó.

Los triángulos son clasificados principalmente de:

• Lados.

• Ángulos.

Los lados que definen a un triángulo generalmente se conocen como:

• Isósceles: posee dos lados iguales y uno diferente.

• Equilátero: tiene sus tres lados iguales.

• Escaleno: posee sus tres lados diferentes.

Tipos de triángulos según sus ángulos:

• Rectángulo: contiene un ángulo un ángulo de 90º que se encuentra enfrente de la hipotenusa.

• Acutángulo: sus tres ángulos son menores de 90º.

• Obtusángulo: tiene un ángulo mayor a 90º.

Tipos de triángulos:

El triángulo rectángulo- es aquél que tiene un ángulo de 90 grados

El triángulo isósceles- El triángulo isósceleses aquél que tiene dos lados iguales y uno desigual.

El triángulo escaleno- es aquél

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