Variable Basica

¿Qué es una variable básica?

Es una variable que tiene un valor diferente de cero en una determinada iteración

¿Qué es una variable no básica?

Es una variable que tiene un valor igual a cero en una determinada iteración. Una variable básica puede convertirse en una variable no básica y viceversa. El número de variables no básicas se encuentra al hacer la diferencia de n-m (n>m); donde: m = número de ecuaciones n = número de incógnitas

¿Qué es una variable de holgura y como se representa?

Se usa para convertir en igualdad una desigualdad de tipo "≤". La igualdad se obtiene al adicionar en el lado izquierdo de la desigualdad una variable no negativa, que representa el valor que le hace falta al lado izquierdo para ser igual al lado derecho. Esta se conoce como variable de holgura, y en el caso particular en el que las restricciones de tipo ≤ se refieren al consumo máximo de un recurso, la variable adicionada cuantifica la cantidad sobrante de recurso (cantidad no utilizada) al poner en ejecución la solución óptima.

Considerando el problema de programación lineal: Se representa por una H

Minimiza la siguiente función ejemplo 2 x1+3x2 ≥ 24 6 x1+4 x2 - h = 24

¿Qué significa la condición de optimizad u optimalidad y cómo se aplica?

Caso de Maximización: Si en la ecuación Z todos los coeficientes de las variables no básicas son no negativos, se ha llegado al óptimo.

Caso de Minimización: Si en la ecuación Z todos los coeficientes de las variables no básicas son no positivos, se ha llegado al óptimo

La variable de entrada en un problema de maximización es la variable no básica que tiene el coeficiente más negativo, si es el caso de minimización se busca el Coeficiente más positivo en el renglón o fila Z.

¿Qué significa la condición de factibilidad y cómo se aplica?

Tanto para los problemas de maximización como de minimización, la variable de salida es la variable básica asociada con la razón no negativa más pequeña. Los empates se rompen arbitrariamente

¿Qué se entiende por una iteración?

Es ir mejorando la solución a cada paso y este proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución, se usan para producir soluciones numéricas aproximadas a ciertos problemas matemáticos. El método de Newton es un ejemplo de un método iterativo.

¿Cómo se convierte una restricción con desigualdad del tipo ≤ (menor o igual que) en una ecuación de igualdad? Presente un ejemplo.

Esta se tiene que igualar a cero ejemplo 5x1+2x2 ≤ A esta ecuación se le agrega una variable de holgura para hacer la igualdad 5x1+2x2+S1=10 Como vemos S es la variable de holgura

Mencione los pasos a seguir para aplicar el método simplex de programación lineal.

1. Debe partirse de una solución básica factible inicial.

2. Si dicha solución básica no es óptima, entonces encontrar otra que haga que el valor de la función objetivo aumente o disminuya, dependiendo si se está maximizando o minimizando

3. Repetir el paso anterior hasta encontrar una solución básica factible que sea óptima.

Elabore el esquema del algoritmo del método simplex de programación lineal.

Si el problema de programación lineal es de maximización, que valor de los coeficientes que acompañan a la función objetivo, se debe tomar para determinar la variable que entra en la solución, aplicando el método simplex. Se aplica en el simplex para determinar entre las variables no básicas,

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