Vertedero 90

VERTEDEROS TRIANGULARES:

Para medir pequeños gastos, el vertedero triangular es más preciso que el rectangular, puesto que, para un mismo caudal, los valores de h son mayores.

Considérese la figura siguiente, en donde se esquematiza el flujo a través de un vertedero triangular, simétrico y de pared delgada, con un ángulo  en el vértice de la escotada.

Despreciando la velocidad de aproximación, Vo, la velocidad teórica del flujo sobre la cresta, es:

V1 = 2gy

La descarga elemental, a través del diferencial de área, es:

dQ = V1  dA =  2gy  dA

De la figura, dA = 2xdy

Además, tan ( / 2) = x/(h-y)

x = (h – y) tan (  / 2)

Luego, dA 0 2 (h – y ) tan ( / 2) dy

Sustituyendo este último resultado, se tiene:

dQ 0 2  2gy tan ( / 2 ) (h – y ) dy

dQ = 2 2g tan ( / 2 ) ( h – y ) y1/2 dy

El caudal total, teórico, será:

Q1 = I dQ = 2 2g = tan ( / 2 ) = Iho (h – y) Cy1/2 dy

Q1 = 2 2g C tan ( / 2 ) C h Iho y1/2 dy - Iho y3/2 dy

Q1 = 2  2g C tan ( / 2) C 2 h C y3/2 - 2 y5/2

Q1 = 2 2g C tan ( / 2 ) C 2 h5/2 – 2 h5/2

Q1 = 2 2g C tan ( / 2) C 4 h5/2

Q1 = 8 2g C tan ( / 2) h5/2

caudal teórico

Se deben revisar las ecuaciones ya que en el articulo de word no estan bien definidas.

El caudal real se obtiene multiplicando el caudal teórico por el correspondiente coeficiente de descarga, Cd, así:

Q = Cd C Q1

caudal real

Si  = 90º, tan ( /2) = 1, y, según Thomson, para 0.05 m < h < 0,25m, Cd = 0.593.

Agrupando todas las constantes en una sola, se tiene:

C = 8 Cd 2g C tan ( / 2)

C = 8 0.593 C 2 x 9.81 C tan 45º = 1.4

Formula de Thomson

Q (m³ /s) y h (m).

Experimentando con vertederos triangulares ( = 90º), el Profesor Horace King, en la Universidad de Michigan, obtuvo:

Fórmula de King

H (m) y Q (m³ / S),

Mr. A.A. Barnes, de los experimentos realizados por Thomson y Barr, propuso

H ( m ), Q (m³ / S) y  = 90º.

El profesor Raymond Boucher, de la Escuela Politécnica de Montreal, obtuvo para  = 90º, h (m) y Q (m³ / S).

Ecuación ésta que fue confirmada por Mr. V. M. Cone (1916). Mr. Cone también propuso las siguientes fórmulas para otros valores de escotaduras triangulares:

Para  = 60º , h (m) y Q (m³ / S),

Para  = 30º , h (m) y Q (m³ / S).

Gourley y Crimp, para ángulos  de 45º, 60º y 90º, propusieron la siguiente fórmula:

Q (m³ / S) y h (m)

Otras ecuaciones de bastante precisión, para el coeficiente Cd en vertederos triangulares, son las de Barr, de Hégly y de Heyndrick, que se expresan a continuación:

ECUACIÓN DE BARR (1909)

Rangos de validez:  = 90º ; 0.05 < h < 0.25 m ; p > 3h ; B > 8h

ECUACIÓN DE HÉGLY (1921)

Válida para  = 90º y 0.1 < h < 0.5 m y profundidades w pequeñas

Es de las formulas más precisas para vertedores con ángulo en el vértice  = 90.

ECUACIÓN DE HEYNDRICK. Válida para  = 60º y cargas normales.

Vale para = 60 y cargas normales. Es bastante precisa.

En vertederos triangulares, según F. J. Domínguez, tienen poca influencia la elevación de la cresta y el ancho del canal de aducción sobre el coeficiente de descarga, Cd, debido a la relativa pequeñez de la escotadura, además de que la altura de la cresta hace poco sensible la influencia de la velocidad de aproximación, Vo.

Según F. J. Domínguez, para  = 90º, el caudal no varía con la altura de la cresta, aunque el fondo esté muy cerca del vértice del triángulo, y el ancho del canal empieza a influir solamente para B < 6h. En vertederos de 45º esta influencia sólo es advertible cuando B < 4h.

La poca variación de los Cd en los vertederos triangulares los hace recomendables para el aforo de gastos inferiores a 30 l/s con cargas entre 6 y 60 cm.

Los vertederos triangulares son muy sensibles a cualquier cambio en la rugosidad de la placa, por lo cual las ecuaciones anteriores son válidas para placas de vertedero lisas.

Finalmente, se recomienda rigurosa exactitud en la medición de la carga, pues el caudal varía con la potencia 5/2 de la misma.

En la sección de peralte máximo de un vertedero triangular en el cual él nivel de agua bajo es menor que el vértice del ángulo secado que forma el verdadero, se puede aceptar sin error experimental de consideración, que la presión que hay en el interior de la vena en la atmosférica, que la rodea, dado el pequeño espesor de ella.

El coeficiente de gasto de un vertedero triangular debe variar poco con la velocidad inicial, pues la sección de la vena, como sucede en los orificios, es muy pequeña con relación al canal de aducción. En las cargas pequeñas debe influir, en todos los ángulos, la viscosidad y la capilaridad; es decir, que el coeficiente debe de ser variable con los números de reynolds y weber. La capilaridad se hace sentir en los vertederos de pequeño ángulo, en mayores cargas de viscosidad.

Experimentalmente se comprueba que a partir de cierta carga, m y C son prácticamente constante; a continuación van esas cargas limites y coeficientes correspondientes. Estos, son mayores cargas que esa limite pueden considerarse constante.

2 15 30 45 60 90 120

h> 0.25 0.205 0.185 0.17 0.14 0.12

m= 0.352 0.330 0.325 0.320 0.313 0.322

C= 0.206 0.392 0.596 0.819 1.384 2.465

= 0.666 0.618 0.609 0.599 0.587 0.604

Influye muy apreciablemente en el coeficiente de gasto de un verdadero triangular, el estado de pulidez de la arrisque le sirve de umbral. Un mismo vertedero, con plancha de acero, ensayada después de un tiempo, da coeficiente mas de 1% menores, por la pequeña oxidación que se produce, si no se tiene cuidado de volverla a pulir.

En

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