APLICACIÓN DE LÍMITES A UN PROBLEMA SOCIOAMBIENTAL
Enviado por EdwinAcuna10 • 11 de Julio de 2022 • Documentos de Investigación • 2.208 Palabras (9 Páginas) • 87 Visitas
Universidad Nacional Autónoma de Chota
Facultad de Ciencias Agrarias
Escuela Profesional de Ingeniería Forestal y Ambiental
[pic 1]
APLICACIÓN DE LÍMITES A UN PROBLEMA SOCIOAMBIENTAL
CURSO: Matemática II
DOCENTE:
Dr. Becerra Celiz, Edin
ESTUDIANTES:
Acuña Díaz, Edwin Karol
Bances Vargas, Karen Tatyana
Cadenillas Cabrera, Diana Katherine
CICLO: II
Chota – 2022
ÌNDICE
I. INTRODUCCIÓN 2
II. OBJETIVOS 3
1. Objetivo general 3
2. Objetivos específicos 3
III. MARCO TEÓRICO 4
1. DEFINICIÓN DE LÍMITE 4
1.1. Propiedades 5
1.2. Cálculo de límites 6
2. CILINDRO (Balde): 7
3. CINTA MÉTRICA 7
3.1. Partes de la cinta métrica 7
4. CRONÓMETRO 8
IV. PLANTEACIÓN DEL PROBLEMA: 8
V. PROCEDIMIENTO 9
VI. CONCLUSIÓN 13
VII. REFERENCIAS 14
VIII. ANEXOS 15
INTRODUCCIÓN
El agua, es un recurso esencial para nuestras vidas, para ello, este presente trabajo comprende la valoración del agua, por cada uno de los seres humanos.
En este informe daremos a conocer sobre el problema de desperdicio de agua en la quebrada Colpamayo (CHOTA). En el que indicaremos la cantidad de agua que se está desperdiciando en cierto tiempo, para lo cual, haremos uso de límites, esto último comprendido como la aproximación hacia un punto concreto de una sucesión función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor, y con ello podremos tener una noción de aproximación hacia un punto concreto del suceso. A través de los datos obtenidos platearemos un problema, al cual le daremos solución haciendo uso de límites.
El informe trata tres puntos principales para su desarrollo, en el primer punto trata sobre la descripción de la problemática que se lleva a cabo en la quebrada Colpamayo (CHOTA) y dar conocimiento sobre lo que está ocurriendo en el lugar con el uso del recurso hídrico, en el segundo punto se desarrolla el problema con la aplicación de límites, y como tercer punto plantearemos posibles soluciones frente a esta problemática.
OBJETIVOS
Objetivo general
- Analizar la aplicación de límites para proporcionar la noción intuitiva de aproximación e interpretación gráfica, para poder determinar el volumen desperdiciado de la vertiente en la quebrada Colpamayo (Chota).
Objetivos específicos
- Aplicar el conocimiento de límites para conocer el volumen del caudal ubicado en la quebrada Colpamayo.
- Identificar la gráfica del problema para su posterior análisis del volumen del caudal de la vertiente.
- Identificar la cantidad de agua desperdiciada.
MARCO TEÓRICO
DEFINICIÓN DE LÍMITE
Límite: se define como aquel lugar al que, si no llegamos, seremos capaces de acercarnos todo lo que queramos. Por lo cual, el límite de una función en un punto, tiene sentido de “lugar” hacia el que se dirige el valor de la función F(x) cuando la variable independiente (x) se aproxima a un valor determinado.
Según Morales, L (2015), se define matemáticamente el límite de una función, según la expresión.
[pic 2]
[pic 3]
Del grafico anterior, se desprende, que cualquier punto X que pertenezca al interior (a – s, a + s), salvo quizás el propio punto Aa (por ese motivo aparece en la definición es signo <, 0 < | x - a|, para eliminar del entorno al punto a), su imagen siempre estará contenida en el intervalo (L- ᶓ, L+ ᶓ). Y como lo podemos hacer para cualquier ᶓ, entonces, podremos afirmar que L es el límite de f(x), cuando x se aproxima a a.
Propiedades
Si existe , es único. [pic 4]
Si tuviera dos límites distintos bastaría tomar como ᶓ en un tercio de la distancia entre ambos límites para llegar a contradicción.
Como vimos antes, podemos acercarnos a a por la derecha o por la izquierda y, de ahí, obtenemos los límites laterales.
Cálculo de límites
Habrás observamos que calcular límites utilizando la definición puede ser muy complicado. Por eso nos interesa obtener propiedades y encontrar procedimientos que nos permitan calcularlos con mayor soltura.
Propiedades de los límites
Para estudiar las operaciones con los límites vamos a suponer que f y g son dos funciones definidas sobre un mismo intervalo X y con valores en ℜ. Cuando indicamos , pueden ser a y L tanto números reales como ±∞. [pic 5]
Respecto de la suma de funciones:
El límite de la suma de dos funciones, es igual a la suma de los límites de las funciones (siempre que la operación entre los límites esté definida y dichos límites existan), y se expresa así:[pic 6]
Respecto del cociente de funciones:
El límite del cociente de dos funciones, es igual al cociente de los límites de las funciones, siempre que los límites existan, la operación entre los límites esté definida y que ≠ 0, y se expresa así:[pic 8][pic 7]
Respecto de la potencia de funciones:
El límite de una potencia de funciones, es igual, en general, a la potencia de los límites de las funciones, y se expresa así:
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