Problemas De Aplicacion

Cuando no se tiene una formula directa cuando se integra, se puede usar los artificios de integración como: integración por partes, por sustitución trigonométrica y por funciones parciales cada una corresponden a un proceso a un proceso que se debe seguir según el ejercicio que se te presente como en este caso si tienes funciones racionales puede plantearte la siguiente pregunta ¿Qué debo saber para resolver ejercicios de integración de funciones racionales?; por lo cual en los siguientes párrafos se desarrollara los siguientes aspectos como puedo deducir que se trata de una fracciones parciales . ,también debes tener de forma clara los casos que se presentan en las funciones racionales y ,la forma de aplicación con las integrales Integrales ,; , además es muy cierto que en la matemática se aprende observando y aplicando por esa razón en cada párrafo se presentara ejercicios que te ayudaran a mejorar tu conocimiento.

Las fracciones parciales se utilizan para ayudar a descomponer expresiones racionales y obtener sumas de expresiones más simples. Se maneja principalmente en cálculo integral. El requisito más importante es que el grado del polinomio del denominador sea estrictamente mayor que el del numerador. Siempre se debe de fijar si el grado de la función del numerador es menor que la del denominador. Si es mayor debe realizar una división larga para bajar el grado de la función del numerador. Debe factorizar el denominador para obtener un producto de factores lineales de o los números m y n no pueden ser negativos. Si son Descomposición en fracciones parciales en la cual cada denominador es lineal o fracciones parciales con un factor lineal repetido.

Ejemplos

En ocasiones es preciso considerar las restricciones que se tengan en el problema, ya que éstas generan igualdades entre las variables que permiten la obtención de la función de una variable que se quiere minimizar o maximizar. En este tipo de problemas se debe contestar correctamente las siguientes preguntas: ¿Qué se solicita en el problema?; ¿Qué restricciones aparecen en el problema? La respuesta correcta a la primera pregunta nos lleva a definir la función que deberá ser minimizada o maximizada.

La respuesta correcta a la segunda pregunta dará origen a (almenos) una ecuación que será auxiliar para lograr expresar a la función deseada precisamente como una función de una variable por ejemplo Dado un cono circular recto de 12 cm de alto y con un radio de 6 m en la base .determinar la altura del cilindro con volumen máximo que puede inscribirse en él.

V=Ay

V=πX^2 y

∆_ABC~∆_ADE

DE=x

DA=h-y

DA/DE=(h-y)/h

x/R=(h-y)/h

V=π/h^2 (R^2 h^2-2R^2 hy+R^2 y^2 )y

V=π/h^2 (R^2 h^2 y-2R^2 hy^2+R^2 y^3 )

V'=π/h^2 (R^2 h^2-4R^2 hy+〖3R〗^2 y^2 )

(R^2 h^2-4R^2 hy+〖3R〗^2 y^2 )=0

R^2 (h^2-4hy+3y^2 )=0

(h^2-4hy+3y^2 )=0

y=(-4±2√(4+3h^2 ))/6

y=(-2±√(4+3h^2 ))/3

(h^2-4hy+3y^2 )=0

(h-3y)(h-y)=0

h_1=3y

h_2=y F no aplica

V=4/27 π20u^3

V=80/27 πu^3

Debido a que hay múltiples

...