Algebra En Educacion Primaria

Acercamiento a los conceptos de función y ecuación.

“En la escuela primaria no se utilizan el álgebra”, “el álgebra solo confunde, no sirve de nada”, son algunas de las mentiras más grande que he escuchado, cuando hablamos de algebra, a la mente, nos viene la idea de que es algo muy complicado y por ello entiendo que la mayoría de las personas crean que es un tema que no se ve y no se necesita en la educación primaria. Pero en este documento comprobaré que esta gran mayoría, esta completamente equivocada, y que el uso del álgebra (empleando funciones y ecuaciones) es muy común y bastante necesario en la educación básica.

Para comenzar sería bueno aclarar ciertos términos, como por ejemplo: ecuación

¿Qué es una ecuación?

Es una igualdad que se torna verdadera para algún o algunos valores de la variable,

La expresión x + 5 = 8 será verdadera cuando x tome el valor 3.

Es algo que a pesar de ser confuso, al final resulta muy sencillo.

Otro término que es conveniente esclarecer es el de “función”

El concepto de ecuación nos remite al de función. Las siguientes fórmulas expresan relaciones funcionales

y = x +1 m y = x2 y = (x + 2 ).

En ellas tanto x como y son variables. La x es la variable independiente y la y la variable dependiente. Una relación, entre variables, es función si a cada calor de la variable independiente le corresponde un único valor de la variable dependiente.

Existen distintos tipos de funciones.

• Lineales

• Cuadráticas

• Exponenciales

• Hiperbólicas.

• Etc.

Las funciones lineales, son las de menor dificultad y por ende las primeras en enseñar, es decir, las que corresponden a la educación primaria.

Responden a la forma f(x) = m x + b

M y b son números reales cualesquiera y x es la variable independiente.

La representación gráfica es una recta o puntos alineados, dependiendo del dominio de definición de la función.

Ejemplo:1 f( x) = x + 3 0 = x + 3 ,

el valor de x en esta ecuación es - 3 y será el punto de intersección de la recta con el eje de las equis. Porque este es el valor que hace que la función valga 0.

Ejemplo 2; f(x) = 2 x - 5 0 = 2 x - 5 x = 5/2

Y sabiendo esto es importante mencionar que los alumnos de escuela primaria resuelven ecuaciones sin saberlo.

En actividades que pueden pensar muy sencillas como:

• Al buscar el siguiente de un número.

• Al calcular el área, por ejemplo, de un cuadrado.

• Al responder a ¿De cuál número 8 es su siguiente?

Con esto podemos darnos cuenta que resolvíamos problemas algebraicos, desde edades muy prontas y lo mejor de todo: ¡sin darnos cuenta!

El lado malo, es que representa cierto reto para los alumnos, ya que le acarrea una serie de dificultades, entre las primeras:

La simbolización

El siguiente de un número se expresa: x + 1

Es indudable que es mucho más sencillo simplemente indicar el siguiente de 9 a tener que simbolizarlo.

Traducir del lenguaje coloquial al simbólico no es sencillo.

Por ejemplo

1) El doble de un número más 4 es igual al mismo número menos dos unidades.

Se traduce: 2 n + 4 = n - 2

2) ¿Qué significa la siguiente expresión?

(2 a + 1 ) + (2 b + 1) = 2 n

3) ¿O esta otra?

5 n + 5 m = 5 ( n + m )

Otra importante problemática es el uso de letras y números.

La necesidad de generalizar ciertas relaciones entre números naturales hace necesario recurrir al empleo de letras.

Ejemplos:

1) Si a es un número natural ,¿cuáles

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