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COEFICIENTE DE ASIMETRÍA

Mide el grado de asimetría de la distribución con respecto a la media. Un valor positivo de este indicador significa que la distribución se encuentra sesgada hacia la izquierda (orientación positiva). Un resultado negativo significa que la distribución se sesga a la derecha. La distribución se considera simétrica si el valor del coeficiente es cero.7.3.1

Las medidas de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica.

MEDIDAS DE ASIMETRÍA O SESGO

Se entiende por sesgo como el grado de asimetría de una distribución. Si la curva de frecuencias (polígono de frecuencias) de una distribución tiene una “cola” más larga del lado derecho del máximo central que del lado izquierdo, se tiene una distribución sesgada a la derecha o que posee sesgo positivo. Si por el contrario, la distribución tiene su cola más larga del lado izquierdo, se dice que es una distribución sesgada a la izquierda o que tiene sesgo negativo.

En una distribución sesgada, la media tiende a situarse con respecto a la moda, del mismo lado donde se da la cola más larga.

 Primer coeficiente de Pearson:

Una medida de asimetría se da por la diferencia entre la media y la moda. Esta medida puede a dimensionarse, dividiéndola por una medida de dispersión como la desviación estándar.

 Segundo coeficiente de Pearson:

Para curvas de frecuencias unimodales que son moderadamente asimétricas (sesgadas), se tiene la formula empírica:

Media – Moda = 3(Media – Mediana)

Por lo tanto, sin utilizar la moda, tenemos que la medida se puede adimensionar así:

El segundo coeficiente de disimetría de Pearson mide el alejamiento de la simetría expresando la diferencia entre la media y la mediana en relación con la desviación estándar del grupo de mediciones.

Es importante resaltar que:

Para una distribución simétrica el valor del coeficiente de disimetría siempre será cero, ya que la media y la mediana tiene igual valor. Para una distribución positivamente disimétrica, a media es siempre mayor que la mediana, por lo tanto el valor del coeficiente será positivo.

Para una distribución negativamente disimétrica, la media es menor que la mediana, en consecuencia el valor del coeficiente será negativo.

Existen otras medidas del sesgo dadas en función de cuarteles y percentiles, como:

 Coeficiente de sesgo cuartico

 Coeficiente de sesgo percentílico 10-90

 COEFICIENTE DE SESGO:

También se puede emplear el momento de tercer orden con respecto a la media expresando de manera adimensional.

 COEFICIENTE DE ASIMETRÍA DE FISHER:

En teoría de la probabilidad y estadística, la medida de asimetría más utilizada parte del uso del tercer momento estándar. La razón de esto es que nos interesa mantener el signo de las desviaciones con respecto a la media, para obtener si son mayores las que ocurren a la derecha de la media que las de la izquierda. Sin embargo, no es buena idea tomar el momento estándar con respecto

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