Ejercicios resueltos capitalización simple

Capitalización simple

1. Calcula el montante que se obtendría si invertimos 6.000 € durante dos años al 7 % de interés simple anual.

Cn =6.000(1+2·0,07) Cn =6.840€

2. El capital final obtenido de una inversión realizada en capitalización simple al 5 % del interés simple anual, durante tres años, fue de 5.300 €. ¿Cuál fue el capital inicial de la operación?

C0 = 5.300 = 4.608,70 € (1+ 3 · 0,05)

3. Esther tiene ahorrados 5.000 € y quiere realizar una imposición a plazo fijo durante seis meses. El banco le paga un interés simple anual del 4,5 %. ¿Qué cantidad percibirá Esther al cabo de los seis meses?

Cn = 5.000 · (1 + 6 · 0,045) = 6.350 €

4. Sabemos que una inversión de 4.000 € ha producido un montante de 5.280 €. Si el interés

aplicado a la operación fue del 8 % anual, ¿cuánto tiempo duró la inversión?

I = 5.280 – 4000 = 1.280 €

i = 1.280 = 4 años 4.000 · 0,08

5. Partiendo de un interés del 10 % simple anual, calcula el interés equivalente semestral, mensual, trimestral y cuatrimestral.

● Semestral: i2 = 0,10/2 = 0,05

● Mensual: i12 = 010/12 = 0,0083333333

● Trimestral: i4 = 0,10/4 = 0,025

● Cuatrimestral: i3 = 0,10/3 = 0,033333333

6. Una operación financiera de capitalización dura 12 meses. El tanto de interés aplicado a la operación es el 5 % simple anual. Calcular el tanto equivalente mensual.

i12 = 0,05/12 = 0,00016666666

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7. Calcula el interés que producen 6.000 € al 4 % de interés simple anual durante dos años. ¿Cuál será el montante de la operación?

I=6.000·2·0,04=480€ Cn =6.000+480=6.480€ i = 480 €.

Cn = 6.480 €.

8. El capital final obtenido en una operación financiera a un interés simple del 5 % anual, durante nueve meses, fue de 2.801,25 €. ¿Cuál fue el capital inicial?

C0 = 2.801,25 = 2.700 € (1+ 9/12 · 0.05)

C0 = 2.700 €.

9. Una inversión de 5.000 € produjo un capital final de 6.400 €. Si el tanto aplicado a la operación fue del 7 % de interés simple anual, ¿durante cuánto tiempo se mantuvo la inversión?

n = 6.400−5.000 = 4 años 5.000·0,07

n = 4 años.

10.Un inversor colocó un capital de 15.000 € que le produjo un interés de 1.000 € durante

ocho meses. ¿A qué tanto por ciento de interés simple anual estuvo la inversión?

i = 1.000 = 0,10 15.000· 8

12

i = 10 % simple anual.

11.Calcula el capital final o montante de una operación financiera cuyo capital inicial es de

7.500 €, durante 18 meses, al 9 % de interés simple anual.

Cn = 7.500 (1 + 18/12 · 0.09) Cn = 8.512,50 € Cn = 8.512,50 €.

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12.Calcula el tanto de interés mensual, trimestral, semestral y cuatrimestral equivalente al 14 % simple anual.

i12 = 0,14/12 = 0,0116 → i12 = 1,16 % mensual

i4 = 0,14/4 = 0,035 → i4 = 3,5 % trimestral

i3 = 0,14/3 = 0,0466 → i3 = 4,66 % cuatrimestral i2 =0,14/2 =0.07→i2 = 7% semestral

i12 = 1,16 %. i4 = 3,5 %.

i3 = 4,66 %. i2 = 7 %.

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Descuento comercial

1. Calcula el descuento de un efecto de 650 € con un vencimiento a 60 días si el tipo de interés aplicado a la operación es del 12 % simple anual.

D = 650 · 60/360 · 0,12 = 13 €

2. Llevamos al banco a negociar una letra con un valor nominal de 1.300 € y con un vencimiento a 90 días. El banco nos cobra un interés por el descuento del 9 % simple anual, una comisión del 5 ‰ y unos gastos fijos de 3 €. Calcula el valor efectivo de la negociación.

D = 1.300 · 90/360 · 0,09 = 29,25 Comisión: 5/1.000 · 1.300 = 6,5 €

E = 1.300 – 29,25 – 6,5 – 3 = 1.261,25 €

3. La empresa Canarias Jeans, S. L., tiene un efecto aceptado de la empresa El Corte Andaluz cuyo valor nominal es de 2.150 € con vencimiento en 30 días. La empresa El Corte Andaluz propone a Canarias Jeans cambiar el vencimiento del efecto a 90 días. ¿Cuál será el valor nominal de la nueva letra para que no se produzca lesión de intereses y Canarias Jeans acepte el cambio si el interés aplicado a la operación es del 8 % simple anual?

E1 = 2.150 – (2.150 · 30/360 · 0.08) = 2.135,66 € 2.135,66 = N – (N · 90/360 · 0,08); 2.135,66 = 0,98 N N = 2.135,66/0,98N = 2.179,24 €

4. Llevamos al banco a descontar un efecto de valor nominal de 1.500 € que vence dentro de 45 días. El tipo de descuento aplicado a la operación es del 9 % simple anual (año comercial).

a) ¿Cuál será el valor del descuento? b) ¿A cuánto asciende el valor efectivo?

D = 1.500 · 45/360 · 0,09 = 16,87 será el valor del descuento E = 1.500 – 16,87 = 1.483,13 será el valor efectivo

D = 16,87 €.

E = 1.483,13 €.

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5. Calcula el valor líquido de una negociación de efectos cuyo valor nominal es de 2.350 €, vence dentro de 90 días y la tasa de descuento aplicado es del 11 % simple anual. Aparte el banco cobra una comisión del 3 ‰ y unos gastos fijos de 4 € (año comercial).

D = 2.350 · 0,11 · 90/360 = 64,63

Comisión: 3/1.000 · 2.350 = 7,05

Valor líquido = 2.350 – 64,63 – 7,05 – 4 = 2.274,32€

VE = 2.274,32 €.

6. Tenemos los siguientes efectos con sus respectivos vencimientos, y el interés de

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