ANOVA ejercicio resuelto
Enviado por Marcelo Alvaro UC • 15 de Octubre de 2015 • Trabajo • 4.599 Palabras (19 Páginas) • 947 Visitas
Ejercicios de ANOVA
Juan Zambrano
Ejercicio 1 (un factor efecto fijo)
Supongamos que deseamos probar si “el nº medio de hrs. de bienestar” de unos trabajadores es homogéneo dependiendo de 4 tratamientos de analgésicos. Para ello elegimos 5 elementos muestrales para cada nivel. Realizar la prueba con [pic 1].
Cada medicamento corresponde a un nivel [pic 2] al que se asocia una población [pic 3] que representa los valores de la variable respuesta [pic 4] (número de horas de bienestar de los trabajadores) con el tratamiento [pic 5]. Donde:
k = nº de poblaciones = nº de grupos de tratamientos = nº de niveles = 4
ni = nº de observaciones muestrales = 5
nk = nº total de observaciones muestrales = 20
Tratamiento (nivel) | Observaciones | ||||
A1 | 6 | 4 | 5 | 4 | 6 |
A2 | 5 | 6 | 7 | 5 | 5 |
A3 | 5,5 | 5 | 6 | 6 | 7 |
A4 | 6 | 6,5 | 5 | 7 | 7,5 |
Ejercicio 2 (un factor efecto fijo)
Supongamos una situación similar a la del problema anterior con los siguientes valores:
Tratamiento (nivel) | Observaciones | ||||
A1 | 3 | 4 | 5 | 4 | 4 |
A2 | 5 | 6 | 7 | 5 | 5 |
A3 | 5,5 | 5 | 6 | 6 | 7 |
A4 | 6 | 6,5 | 5 | 7 | 7,5 |
Ejercicio 3 (un factor efecto fijo)
Supongamos ahora un enunciado similar a los anteriores pero con la particularidad de que el número de observaciones recogidas para cada tratamiento es distinto. La tabla siguiente muestra estas observaciones:
Tratamiento (nivel) | Observaciones | ||||
A1 | 3 | 4 | 5 | ||
A2 | 5 | 6 | 7 | 6 | |
A3 | 5,5 | 5 | 6 | 6 | 7 |
A4 | 6 | 6,5 | 5 | 6,5 |
El ejercicio consistirá en probar la hipótesis de homogeneidad del nº medio de hrs. de bienestar de los trabajadores con los 4 tratamientos, con un nivel de significación del 5%.
Ejercicio 4 (un factor efecto aleatorio)
Supongamos que queremos contrastar si el número medio de artículos vendidos diariamente de un producto es homogéneo dependiendo del supermercado en que se vende. Para ello elegimos al azar cuatro supermercados entre un colectivo de supermercados. A continuación, observamos el número de artículos vendidos en esos supermercados en cinco días, elegidos aleatoriamente, obteniendo los siguientes resultados:
Tratamiento (nivel) | Observaciones | ||||
A1 | 8 | 9 | 10 | 7 | 6 |
A2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 3 |
A3 | 7 | 9 | 6 | 4 | 4 |
A4 | 5 | 9 | 10 | 6 | 5 |
El ejercicio consistirá en probar con un nivel de significación del 5% si es homogéneo el número medio de artículos vendidos diariamente en todo el colectivo de supermercados.
Tenemos que utilizar un modelo de clasificación simple, completamente aleatorizado y efectos variables, ya que el número de poblaciones (los supermercados) observadas es una muestra del número total de poblaciones. Las conclusiones de la prueba realizada para los cuatro supermercados observados, se inducirán sobre todos los supermercados.
Ejercicio 5 (un factor en bloques, efecto fijo)
Supongamos que queremos probar si los consumos medios de combustible de cuatro modelos de tractor son homogéneos. Para ello realizamos pruebas con tres conductores que podrían influir en la heterogeneidad de los consumos, por lo que se recoge la información por bloques. En la siguiente tabla se exponen los consumos de combustible por cada 100 km de cada tractor con cada conductor.
Filas | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] |
A1 | 8 | 6 | 7 |
A2 | 7 | 5 | 6 |
A3 | 6 | 6 | 5 |
A4 | 8 | 5,5 | 6 |
Probar con un nivel de significación [pic 9]:
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