Estadística para la investigación en seguridad pública

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Universidad Abierta y a Distancia de México

Carrera:

Licenciatura en Seguridad Pública

Actividad 1. Tarea:

Modelos probabilísticos

Módulo:

Estadística para la investigación en seguridad pública

Tarea

Fecha: 26 de septiembre del 2019

Introducción

En la presente actividad se abordará los modelos probabilísticos debido a la importancia que tiene en el estudio estadístico en seguridad pública, ya que es la representación matemática deducida a un conjunto de supuestos con el doble propósito de estudiar los resultados de un experimento aleatorio y predecir su comportamiento futuro. (Álvarez, 2013)

Por lo anterior, esta actividad nos ayudará a identificar puntos clave de cada método probabilístico cuya finalidad será la plena utilización de estos.

Además, es primordial saber que estudiar el comportamiento de variables aleatorias se usan los modelos conocidos para calcular un evento, también denominado distribuciones de probabilidad.

Desarrollo

Para adentrarnos en el tema se detallan las características que se deben considerar para aplicar cada uno de los modelos probabilísticos, se explica a continuación:

Binominal

Se denomina binominal cuando una distribución de probabilidad es discreta, en donde se describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entres sí, acerca de una variable aleatoria. Se resume de la siguiente manera según la UnADM (s.f.):

• Los eventos que se presentan son independientes.
• Solo existe dos posibles resultados del evento (éxito o fracaso).
• La probabilidad de éxito permanece constante.
• La variable aleatoria X se define como el número de éxitos dentro de un número n fijo de ensayos.

Poisson

Distribución de probabilidad discreta que se aplica a las ocurrencias de algún suceso durante un intervalo determinado.

• La variable aleatoria “x” representará el número de ocurrencias de un suceso en in intervalo determinado el cual podrá ser tiempo, área, volumen, etc.
• Las ocurrencias deben ser aleatorias y no contener ningún vicio que favorezca una ocurrencia a favor de otras.
• Las ocurrencias deben estar uniformemente distribuidas dentro del intervalo que se emplee.

Normal

Distribución continua y simétrica, los valores observados son distribuidos de manera uniforme.

• Muchos procesos aleatorios se comporta de esta forma.
• Se usan para aproximar otras distribuciones de probabilidad, como la binominal y Poisson.
• En el centro de la curva se encuentra la media, mediana y moda.
• Los elementos centrales del momento son media y varianza.

Aproximación de la distribución normal a la binominal

Método alternativo por medio del uso de la distribución binominal para su aproximación, para ello es fundamental que satisfagan las siguiente condiciones,  np ≥ 5 y n(1 - p) ≥ 5 y además p está próximo a 0,5.  

Si no se pudieran utilizar las tablas binomiales, se puede aproximar la respuesta utilizando la distribución normal. Para ello podemos obtener la media y la desviación estándar de la distribución normal con las siguientes fórmulas:

μ=npσ=√npq

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