Estadistica

Tarea 4

1. En un estudio de variables que afectan la productividad en el negocio de abarrotes al menudeo, W. S. Good usa el valor agregado por hora de trabajo para medir la productividad de tiendas de abarrotes al menudeo. Él define el “valor agregado” como el “excedente [dinero generado por el negocio] disponible para pagar mano de obra, muebles accesorios y equipo”. Los datos de acuerdo con la relación del valor agregado por hora de trabajo Y y el tamaño X de la tienda de abarrotes descrita en el artículo de Good para diez tiendas de abarrotes ficticias se muestran enseguida. Se establecerá un modelo para relacionar Y con X.

Datos en relación con el tamaño de tienda y el valor agregado

Tienda Valor agregado

por hora de trabajo

Y Tamaño de la tienda

(miles de pies cuadrados)

X

1 6.08 23.0

2 5.40 14.0

3 5.51 27.2

4 5.09 12.4

5 4.92 33.9

6 3.94 9.8

7 6.11 22.6

8 5.16 17.5

9 5.75 27.0

10 5.60 21.1

a. Realiza un diagrama de dispersión de los datos para Y contra X.

b. Calcula las rectas de mínimos cuadrados para Y contra X.

c. Obtén una gráfica de residuales contra el valor ajustado de Y, ya sea por medio de Minitab. Observa la gráfica. ¿Qué patrón parecen seguir los datos? Éste es un ejemplo de análisis de residuales.

2. En un experimento con conejos se tomaron en cuenta las siguientes variables:

Y: Proporción del peso final al peso inicial.

X: Gramos diarios de alimento por kg de peso inicial.

Proporción de peso final al

peso inicial

Y Gramos diarios

de alimento por kg de peso inicial

X Proporción de peso final al

peso inicial

Y Gramos diarios de alimento por kg de peso

inicial

X

0.91 10 1.16 33

0.88 15 0.96 35

0.90 18 1.08 36

0.79 19 1.13 37

0.94 20 1.00 39

0.88 21 1.10 42

0.95 21 1.11 45

0.97 24 1.18 54

0.88 25 1.26 56

1.01 27 1.29 56

0.95 28 1.36 59

0.95 30 1.40 59

1.05 30 1.32 60

1.05 31 1.47 64

a. Realiza un diagrama de dispersión de los datos para Y contra X.

b. Calcula las rectas de mínimos cuadrados para Y contra X.

c. Prueba la hipótesis de que la pendiente es cero. Realiza todas las etapas de la prueba de hipótesis (α = 0.01).

d. Calcula las predicciones Ŷ para los siguientes valores de X0: 0, 5, 15, 25, 30, 35.5, 39, 45, 60, 70, 80, 90.

Calcula el intervalo de confianza de los valores particulares de Y para los valores dados de X0 del inciso anterior.

Realiza los siguientes ejercicios (utiliza Excel o un paquete de software estadístico como Minitab).

3. Una empresa ha estado buscando los factores que influyen en la cantidad de acero (en millones de toneladas) que puede vender cada año.

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