LOGICA

SOLUCION TAREA No. 1

1. El diagrama de VENN indica:

La idea es realizarlo por partes, así:

Lo rayado corresponde a: Esto lo unimos con:

Que equivale a:

SOLUCION:

Deben tener en cuenta que se toma por partes, para que sea más fácil llegar a la solución. Adicionalmente deben tener en cuenta los signos de agrupación {[( )]} (corchetes, llave, paréntesis), de donde hasta donde van, porque así mimos afecta las operaciones escritas dentro de cada signo de agrupación.

2. Represente el siguiente conjunto mediante un diagrama de VENN, sombreando el área que corresponde a lo indicado:

El dibujo indica:

El dibujo indica: Por lo tanto, la intersección nos dice que son las partes doblemente rayadas o

Comunes, que en este caso no existe. Solución: Conjunto vacio:

3. Simplificar usando las leyes del algebra de conjuntos:

Usamos conjuntos elementales, así: , ,

•

•

•

Por lo tanto,

4. De 20 proposiciones, 6 son proposiciones falsas, 12 son proposiciones simples, 8 son proposiciones compuestas, 10 son proposiciones verdaderas. Si 4 son proposiciones simples falsas.

Construya un Diagrama de VENN para representar el problema.

En este punto se presentó un error de digitación del enunciado del problema. Puntos a corregir, 4 son proposiciones compuestas y 4 no son proposiciones

PROPOSICIONES

simples compuestas

verdaderas 8 2

falsas 4 2

4

Ya corregido este error (involuntario), la anterior gráfica representaría una de las posibles soluciones. En cuanto a la parte evaluativa (el error lo asume la tutora), y no se verá afectada su nota.

5. El número de elementos que hay en el conjunto es:

Formamos los conjuntos con los siguientes elementos: , , Y

Realizamos:

Es decir, 5 elementos.

6. Un grupo de estudiantes de la UNAD del primer semestre fue entrevistado a cerca de sus preferencias por cierto tipo de programas de TV y se obtuvo la siguiente información:

a. 25 ven solo noticieros.

b. 58 ven noticieros.

c. 29 no gustan de ver programas de deportes.

d. 3 ven noticieros y telenovelas pero no programas de deportes.

e. 20 ven noticieros y programas de deportes pero no telenovelas.

f. 92 no ven telenovelas.

g. 61 no ven noticieros.

Construya un diagrama de

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