Matemáticas para Negocios I UA3.- Sistema de Ecuaciones Lineales

Matemáticas para Negocios I

UA3.- Sistema de Ecuaciones Lineales

Proyecto de parcial 2

I.- Establezca el planteamiento de un sistema de ecuaciones y posteriormente resuelva cada uno de los siguientes problemas por los métodos de eliminación y gráfico.

1. Se desea mezclar vino de $100/lt con vino de $300/lt para obtener una mezcla de $120/lt. ¿Cuántos litros deberemos poner de cada precio para obtener 2000 lt de mezcla?
2. En un parque de atracciones subir a la rueda de la fortuna cuesta $50 Y subir a la montaña rusa $80. Ana sube un total de 13 veces y gasta $890, ¿cuántas veces subió a cada atracción?  
3. Un avión pequeño puede cargar 950 libras de equipaje distribuidas en dos compartimientos de carga. En un vuelo, el avión va totalmente cargado con 150 libras más en un compartimiento que en el otro. ¿Cuánto equipaje hay en cada compartimiento?

II.- Establezca el planteamiento de un sistema de ecuaciones y posteriormente resuelva cada uno de los siguientes problemas por los métodos de sustitución y gráfico.

1. Una edición limitada de un libro publicada por una Sociedad de historiadores ofreció la venta a sus socios. El costo de un libro fue de 12 dlls o dos libros por 20 dlls. La sociedad vendió 880 libros y la cantidad total recaudada por esta venta fue de 9,840 dlls. ¿Cuántas personas ordenaron dos libros?
2. En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades para la dieta de los pollos?
3. Un industrial produce dos tipos de plástico: regular y especial. Cada tonelada de plástico regular necesita 2 horas en la planta A y 5 en la planta B; cada tonelada de plástico especial necesita 2 horas en la planta A y 3 en la planta B. Si la planta A tiene disponibles 10 horas al día y la planta B 19 horas al día, ¿cuántas toneladas de cada tipo de plástico pueden fabricarse diariamente de modo que las plantas operen a todo el tiempo disponible?

III.- Establezca el planteamiento de un sistema de ecuaciones y posteriormente resuelva cada uno de los siguientes problemas por el método de eliminación.

1. Una parte de $25,000 se invierte al 10%, otra parte al 12%, y una tercera al 16%. El ingreso anual total por estas tres inversiones es $3,200. Además, el ingreso de la inversión al 16% es del mismo valor que los ingresos combinados de las otras dos inversiones. ¿Cuánto se ha invertido según cada tasa de interés?
2. En una exposición, en Cintermex, los boletos vendidos para adulto costaron $200, los boletos para las personas de la tercera edad, fueron vendidos por $150, y los boletos para los niños por $75. El día de la inauguración el número de los boletos de los niños y las entradas de las personas de la tercera edad fue 30 más la mitad del número de boletos vendidos para los adultos. El número de entradas de la tercera edad vendidos fue 5 más la cuarta parte del número de boletos para niños. ¿Cuántos boletos de cada tipo se vendieron, si se recaudó un total de $81,400?
3. En una fábrica hay tres máquinas para pulir A, B y C. Cuando las tres están trabajando pueden ser pulidos 5,700 lentes en una semana. Cuando solo A y B están trabajando se pueden pulir 3,400 lentes en una semana. Cuando solo B y C están trabajando, pueden ser pulidos 4,200 lentes en una semana. ¿cuántos lentes pueden ser pulidos en una semana por cada máquina?

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