Sistema de ecuaciones lineales
Enviado por Saúl Garduño • 18 de Marzo de 2020 • Informe • 476 Palabras (2 Páginas) • 185 Visitas
Gimnasio #9 – Sistema de ecuaciones lineales
Los fenómenos físicos contienen variables, que cambian de valor dependiendo las condiciones en las que cierto fenómeno se desarrolla. En el caso de procesos químicos, existen sistemas en los que hay demasiadas variables, donde los métodos de solución manuales se ven claramente hechos a un lado y sustituidos por herramientas de resolución de problemas. En esta oportunidad se estudiará un evaporador de triple efecto, en arreglo 2-1-3.
Enunciado del problema:
Una disolución de hidróxido de sodio a 40°C y en cantidad de 36 toneladas cortas al día, se ha de concentrar del 10 al 50 porciento en peso, en un evaporador de triple efecto; circulación forzada, en alimentación mixta 2-1-3. Para este servicio se utiliza vapor de calefacción a 7.0 atmg. El condensador opera a un vacío de 666 mmHg referido a barómetro normal. Los caudales son tales que los coeficientes de transferencia en cada evaporador valdrán 2000, 2900 y 2450 kcal/hm2°C en los efectos 1, 2 y 3, respectivamente.
Para resolver este problema, se requiere de un procedimiento que permita un balance conjunto de calor y masa en cada evaporador, para conocer las composiciones intermedias, la distribución de la temperatura y pérdidas por radiación.
[pic 1]
Figura 1. Esquema general de un evaporador.
Como se observa en la figura 1, el sistema de evaporación consta de dos entradas y tres salidas, en las que se consideran variables tales como presión, entalpía, carga másica, temperatura y composición.
En este problema, el sistema de ecuaciones que se forma es el siguiente:
[pic 2]
Donde las variables son . Como se ve, este sistema no es lineal, por lo que para poder resolverlo con ayuda de programación, se deben hacer los ajustes pertinentes. Una vez reducido el programa a su forma lineal, se tiene:[pic 3]
[pic 4]
En el ambiente de desarrollo, este sistema es:
[pic 5]
Figura 2. Programación del sistema de ecuaciones en Python.
Al correr el programa, el resultado es:
[pic 6]
Figura 3. Resultado del sistema de ecuaciones
Entonces, se concluye el ejercicio con:
de vapor vivo consumido
de evaporado en el efecto 1[pic 7][pic 8]
de evaporado en el efecto 2[pic 9]
de evaporado en el efecto 3[pic 10]
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