Matemáticas Especiales

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

MATEMATICAS ESPECIALES

299010

TRABAJO COLABORATIVO 2 ( APORTES )

TUTOR : MUGUEL MONTAÑO

NOVIEMBRE DE 2013

Fase 2. Transferencia de los temas de la unidad.

PARTE I

a) Encuentre la serie de Fourier de las siguientes funciones:

1) F(x) = -x de: -0 < x < π

Entonces:

Para:

Resolvemos tomando:

Para:

Resolvemos tomando:

Finalmente:

Resolviendo para los coeficientes en Matlab, tenemos los siguientes comandos para evaluar cada función:

2) F(x) = 2x de: 0 < x < π

Del modulo se puede concluir que cuando f(x) es par se cumple que , si f(x) es impar, basta hallar , debido a las propiedades de las integrales estudiadas:

F(x) es impar, ya que cumple: f(-x) = -f(x)

f(-x) = -2x , -f(x) =-2x

Entonces:

Resolvemos tomando:

Resolviendo para los coeficientes en Matlab, con los mismos comandos y cambiando la función:

3) F(x) = de: 0 < x < π

Entonces:

Luego:

Finalmente:

Resolviendo para los coeficientes en Matlab, con los mismos comandos y cambiando la función:

4) F(x) = - 2 de: 0 < x < π

Entonces:

Finalmente:

Resolviendo

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