Matematicas Especiales

1.Investigue y plantee por lo menos dos ejemplos de los siguientes ítems

I. Técnicas en programas de simulación (matlab) para el análisis y diseño de filtros digitales.

Diseño del filtro elíptico: el algoritmo del filtro elíptico es el siguiente:

%Algoritmo que determina la respuesta de un filtro pasobajo con

%frechazabanda de 4000Hz, frecuencia de muestreo de 44100 Hz, ganancia de

%pasabanda de 3Db,y atenuación de rechazabanda de 55Db.

%Autor: Cesar Gil Arrieta.

%email:cgil@cuc.edu.co

%cesargil2005@gmail.com

load proyecto1; %Se carga la señal con ruido para el filtrado

%DISEÑO DE FILTRO ELIPTICO DIGITAL

%Parámetros de diseño del filtro:

%fpa:frecuencia pasabanda analógica en Hz

%fsa:frecuencia rechazabanda analógica en Hz

%As:Ganancia de pasabanda en Db

%Ap:Atenuación de rechazabanda en Db

%fm:Frecuencia de muestreo en Hz

d=4;%Factor de decimación

%fpa = 3820/2*d;

fpa = 3820/2*d;

fsa = 4000/2*d;

Ap = 3;

As = 55;

fs=44100;

fm = 44100/2*d;

Wp = fpa/(fm/2); Ws = fsa/(fm/2);%Se normalizan las frecuencias de diseño del filtro.

[N,Wn]=ellipord(Wp, Ws, Ap,As);%Se determina el orden y la frecuencia de corte del filtro

[b,a]=ellip(N,Ap,As,Wn);%Se determinan los coeficientes del filtro

[h,w]=freqz(b,a,1024);%Se determina la magnitud y respuesta en frecuencia del filtro

[b,a] = eqtflength(b,a);

[z,p,k] = tf2zp(b,a)%Se obtienen los polos,ceros y ganancia de la función de transferencia

freqz(b,a,1024),title('Respuesta en frecuencia y de fase del filtro elíptico')% Se grafica la respuesta

en magnitud y de fase.

figure

yelip=filter(b,a,noisy)

fs2=fs/d;

yelip2=decimate(yelip,d)

subplot(211),stem(yelip),title('Señal filtrada con reducción de ruido')

subplot(231),stem(yelip2),title('Señal filtrada con reducción de ruido con decimación')

Hd_FDIq = dfilt.df1(b,a);%Se analiza las prestaciones computacionales del filtro en forma directa

Hd_FDIq.arithmetic = 'single';

fvtool(Hd_FDIq),title('Forma directa 1 Cuantizada')

Hdc = dfilt.df1t(b,a);%Se analiza las prestaciones computacionales del filtro en forma directa

Hdc.arithmetic='single';

fvtool(Hdc),title('Forma directa 1 transpuesta Cuantizada')

Hda = dfilt.df2t(b,a);%Se analiza las prestaciones computacionales del filtro en forma directa

Hda.arithmetic='single';

fvtool(Hda),title('Forma directa 2 transpuesta Cuantizada')

Hdb = dfilt.df2(b,a);%Se analiza las prestaciones computacionales del filtro en forma directa

Hdb.arithmetic='single';

...