Operaciones con intervalos

Operaciones con intervalos

Dado que los intervalos constituyen un tipo particular de conjuntos, definiremos a continuación algunas operaciones, con conjuntos en general, e ilustraremos estas operaciones mediante ejemplos, de entre los cuales en algunos casos se involucrarán intervalos.

Debido a su gran utilidad en este Capítulo, las operaciones que nos interesa definir aquí son: la intersección, la unión y la diferencia de conjuntos.

Definición

Sean $A$ y $B$ conjuntos. Se define la intersección de $A$ y $B$ y se denota $A \cap B$, al conjunto cuyos elementos pertenecen a $A$ y también a $B$.

Simbólicamente se tiene que:

Ejemplo

Si y . Determine $A \cap B$

Solución

Los elementos que están en $A$ y también en $B$ son: 4 y 5.

Por lo tanto:

\begin{displaymath}{A \cap B} = \{4,5 \} \end{displaymath}

Ejemplo

Si $A = [0,5] \; \;$ y $B = [2,7]$. Determine $A \cap B$

Solución

Geométricamente podemos representar los conjuntos $A$ y $B$ de la manera siguiente:

hn Christopher Depp II nació el 9 de junio de 1963 en Owensboro (Kentucky). Tuvo una infancia difícil marcada por el traslado de su familia a Florida y por el divorcio de sus padres, John (ingeniero) y Betty Sue (camarera) , cuando era un adolescente. Molesto con su situación familiar, Depp se pasaba el tiempo tocando su instrumento favorito: la guitarra eléctrica; a los 16 años abandona la escuela secundaria para probar suerte como músico y se une a un grupo de jóvenes para formar la banda “The Flame”.

Conoce a Lori Anderson, una maquilladora de artistas con la que se casaría en 1983 y se divorciaría en 1985; una corta relación que sin embargo sería crucial en su vida, ya que gracias a ella conoció al actor Nicolas Cage y a su representante por mediación de éste.Su debut vendría con la película “Pesadilla en Elm Street” (1984), dirigida por Wes Craven.

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