Como son los Minimos Cuadrados

POLINOMIOS DE INTERPOLACIÓN: MÍNIMOS CUADRADOS[pic 1]

EDWAR FABIAN MENDOZA AMARIS

Redacción Métodos de Interpolación

Asesor Temático

JOSÉ LUIS CONSUEGRA GONZÁLEZ

Ingeniero Electrónico & Docente Académico

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA

PROGRAMA DE INGENIERÍA DE MINAS

VALLEDUPAR, CESAR

2017

1. MÍNIMOS CUADRADOS

El método MÍNIMOS CUADRADOS es una técnica frecuentemente utilizada para ámbitos de optimización ya que su objetivo principal es encontrar una función continua que se aproxime a una serie de datos. En pocas palabras es un método que busca encontrar un ajuste lineal a una serie de datos dispersos. En resumen, es determinar la tendencia de estos datos.

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Técnicamente Mínimos Cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos. De lo anterior se deduce que es la mejor técnica para obtener un ajuste lineal con baja incertidumbre a una serie de datos. Es fundamental para la identificación de componentes de tendencia de una serie de tiempo.  Básicamente con la ejecución del método es posible encontrar la ecuación de una recta de mínimos cuadrados con los cuales es posible luego determinar valores de tendencia, en resumen el método sirve para interpolar valores, dicho en otras palabras, se usa para buscar valores desconocidos usando como referencia otras muestras del mismo evento.

En términos matemáticos se le denomina al método “recta que mejor se ajuste” debido a que mediante la aplicabilidad de este se identificar una recta que mejor aproximación tienen del conjunto de datos dado, siendo así una gran herramienta para estudiar la naturaleza de la relación entre dos variables.

1.1 VENTAJAS

• No necesita calculadora o computadora para efectuar una estimación valida.
• Proporciona pequeños intervalos de error, lo cual representa una gran fiabilidad del método.
• Es objetivo, solo depende de los datos experimentales.

1.2 RESTRICCIONES

• Solo sirve para ajustar modelos lineales.
• Requiere como mínimo 10 datos.
• No es reproducible, es decir que cada persona proporcionará diferentes aproximaciones para datos iguales.

1.3 EJEMPLO

La empresa minera Angloamerican desea conocer cuáles serían los costos de una jornada de trabajo de 40 horas basándose en su información histórica de meses anteriores:

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