EJERCICIOS ADICIONALES DE RADIACIÓN TÉRMICA

EJERCICIOS ADICIONALES DE RADIACIÓN TÉRMICA

Tomados de: Volkenshtein, V. S. Problemas de Física General. Editorial MIR, Moscú.

Orientaciones Generales:

1. En algunos de los ejercicios faltan algunos datos que usted debe obtener para la solución. Esto forma parte de su entrenamiento en la solución de ejercicios.
2. Resuelva primero los ejercicios: 1 al 5, 7 y del 11 al 21. En estos usted sólo debe aplicar los conocimientos sobre radiación térmica cuidando el análisis dimensional y algunas operaciones aritméticas elementales.
3. Una vez resueltos los ejercicios anteriores pase a resolver el 6 y del 8 al 10. En estos usted tendrá que aplicar algunos conocimientos adquiridos en otros temas de física y un poco de sentido común.

EJERCICIOS

1. Hallar la temperatura de un horno sabiendo que su boca, que tiene [pic 1], emite [pic 2]en [pic 3]. Considerar que esta radiación se aproxima a la del cuerpo negro.
2. ¿Qué cantidad de energía radia el Sol en 1 min? Considerar que la radiación del Sol se aproxima a la del cuerpo negro. La temperatura de la superficie del Sol tómese igual a 5800 K
3. ¿Qué cantidad de energía emite en 1 s un centímetro cuadrado de plomo en estado de solidificación? La relación entre las emitancias de radiación del plomo y del cuerpo negro a esta temperatura tómese igual a 0,6.
4. La potencia de radiación de un cuerpo negro es igual a 34 KW. Hallar la temperatura  de este cuerpo sabiendo que el área de su superficie es igual a [pic 4].
5. Una superficie metálica incandescente cuya superficie tiene [pic 5]emite en un minuto [pic 6]. La temperatura de esta superficie es igual a 2500 K. Hallar:

1. ¿Cuál sería la radiación de esta superficie si fuera la de un cuerpo negro?
2. ¿Cuál es la razón de la emitancia de radiación de esta superficie a la del cuerpo negro a la temperatura dada?

1. El diámetro de la espiral de wolframio de una lámpara eléctrica es igual a 0,3 mm y la longitud del espiral 5 cm. Cuando la lámpara se conecta a la red de 127 V de tensión a través de ella pasa una corriente de 0,31 A de intensidad. Hallar la temperatura de la lámpara. Considerar que una vez establecido el equilibrio, todo el calor que se desprende en el filamento se pierde como resultado de la radiación. La relación entre las emitancias de radiación del wolframio y del cuerpo negro a esta temperatura tómese igual a 0,31.
2. La temperatura de la espiral de wolframio de una lámpara eléctrica de 25 W es igual a 2450 K. La relación entre su emitancia de radiación y la del cuerpo negro a esta temperatura es igual a 0,3. Hallar la magnitud de la superficie radiante de la espiral.
3. Hallar la magnitud de la constante solar, es decir, la cantidad de energía radiante que emite el Sol por minuto a través de una superficie igual a [pic 7], situada perpendicularmente a sus rayos y ala misma distancia de él que se encuentra la Tierra. La temperatura de la superficie del Sol tómese igual 5800 K. Considerar que la radiación del Sol se aproxima a la del cuerpo negro.
4. Suponiendo que la atmósfera absorbe el 10 % de la energía radiante emitida por el Sol, hallar la potencia que recibe de él una parcela de tierra horizontal cuya superficie es igual a 0,5 ha. La altura del Sol sobre el horizonte es igual a [pic 8]. Considerar que la radiación del Sol se aproxima a la del cuerpo negro.
5. Conociendo la magnitud de la constante solar para la Tierra, hallar el valor de la constante solar para Marte.
6. Hallar qué cantidad de energía emite [pic 9]de superficie de un cuerpo negro por segundo sabiendo que la densidad espectral máxima de su emitancia de radiación corresponde a la longitud de onda de 4840 Å.
7. La potencia de radiación de un cuerpo negro es igual a 10 KW. Hallar la magnitud de la superficie radiante de este cuerpo sabiendo que la longitud de onda a la cual le corresponde la densidad máxima espectral de su emitancia de radiación es igual a [pic 10].
8. En qué zonas del espectro se encuentran las longitudes de onda correspondientes a la densidad espectral máxima de la emitancia de radiación si de foco luminoso sirve:

1. La espiral de una lámpara eléctrica ( T=300 K)
2. La superficie del Sol ( T=6000 K)
3. Una bomba atómica, en la cual, en el momento de hacer explosión la temperatura es cerca de [pic 11].

1.  Al calentar un cuerpo negro la longitud de onda correspondiente a la densidad espectral máxima de la emitancia de radiación varió desde 0,69 hasta 0,5 μ. ¿Cuántas veces mayor se hizo la emitancia de radiación del cuerpo?
2.  ¿A qué longitud de onda le corresponderá la densidad espectral máxima de la emitancia de radiación de un cuerpo negro que tenga la misma temperatura que el cuerpo humano, es decir, [pic 12]?
3.  La temperatura de un cuerpo negro se elevó por calentamiento desde 1000 hasta 3000 K.

1. ¿Cuántas veces aumentó la emitancia de radiación al ocurrir esto?
2. ¿Qué variación experimentó la longitud de onda correspondiente a la densidad espectral máxima de la emitancia de radiación?

1.  Un cuerpo negro se encuentra a la temperatura de 2900 K. Como resultado del enfriamiento de este cuerpo, la longitud de onda correspondiente a la densidad espectral máxima de la emitancia de radiación sufrió una disminución de 9 μ. ¿Hasta qué temperatura se enfrió el cuerpo?
2.  La superficie de un cuerpo se calentó hasta la temperatura de 1000 K. Después, una mitad de esta superficie se calentó 100 K más mientras la otra mitad se enfrió 100 K. ¿Qué variación experimentó la emitancia de radiación de la superficie de este cuerpo?
3.  ¿Qué potencia hay que aplicarle a una esfera de metal ennegrecida de 2 cm de radio para mantener su temperatura 27 K más alta que la del medio que la rodea? Este medio se encuentra a [pic 13]. Considere que el calor se pierde exclusivamente por radiación.
4.  Una esfera ennegrecida se enfría desde la temperatura de [pic 14]hasta [pic 15]¿Cuánto variará la longitud de onda correspondiente a la densidad espectral máxima de su emitancia de radiación?
5.  Hallar:

1. ¿cuánto disminuirá la masa del sol durante un año a causa de la radiación?
2. Suponiendo que la radiación del Sol sea constante, calcular,  ¿cuánto tiempo tardará la masa del Sol en reducirse a la mitad? La temperatura de la superficie del Sol tómese igual a 5800 K.

Tomados de: Problemas y ejercicios de Mecánica Cuántica. De la Peña, L. y Villavicencio, M. p. 6-7.

1. Hay evidencia de que el universo emite radiación de cuerpo negro correspondiente a una temperatura de equilibrio cercana a 3 K. Calcule la energía de un cuanto de luz de longitud de onda  a esta temperatura, y a 300 K (temperatura ambiente). Explique cómo los resultados obtenidos se corresponden con los hechos experimentales.[pic 16]
2. Calcule la energía de un cuanto de luz visible de longitud de onda de 6000. Calcule el número de cuantos de esta longitud de onda que emite por segundo una fuente de 100 W.[pic 17]

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