Ejercicios Adicionales de Repaso para la PC3

Ejercicios Adicionales de Repaso para la PC3

1. El tiempo (en minutos) que invierte un técnico en configurar una computadora es de 10 minutos como mínimo y 20 como máximo. Si este tiempo se considera una variable uniforme,

a) Hallar la probabilidad de que el tiempo empleado en configurar una computadora se diferencie del tiempo promedio en, a lo más, 2 minutos.

b) Halle e interprete el valor de cuartil inferior de esta distribución

c) Si ya lleva 12 minutos arreglando una computadora, ¿cuál es la probabilidad de que tarde 4 minutos más como máximo en, terminar la configuración?

2. El gerente de tienda de una cadena de supermercados afirma que el número de clientes que puede atender una cajera de “ventanilla rápida” es una variable de Poisson, de promedio 4 cada 2 minutos.

a) Hallar la probabilidad de que en 2 minutos la cajera pueda atender a más de 5 clientes.

b) Hallar la probabilidad de que el tiempo entre una atención y otra sea superior a 45 segundos

c) Suponga que la cajera ha empezado a atender a un cliente, ¿qué tiempo máximo tendrá que esperar el siguiente cliente para que la probabilidad de ser atendido sea de 0.99?.

3. En una compañía distribuidora de productos químicos, se observa que el número de cajas de cierto medicamento que se distribuye mensualmente a un establecimiento, es una variable aleatoria X normal, con una media 257 cajas y una desviación estándar de 20 cajas.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un establecimiento la compañía distribuya más de 280 cajas de este tipo de medicamento?

b) Calcule e interprete, en términos del enunciado, el valor k tal que : P(X  k) = 0.90

c) Cada caja de este producto distribuido a un establecimiento cuesta 5 nuevos soles. Si la cartera de clientes de la compañía distribuidora cuenta con 64 establecimientos comerciales

c.1) Obtener la media y la desviación estándar del monto total de dinero obtenido mensualmente por la compañía distribuidora.

c.2) ¿Cuál es la probabilidad de que dicho monto supere los 80,000 nuevos soles?

c.3) Calcule el monto total máximo que obtendría la compañía distribuidora, tal que esto ocurra con probabilidad de 95%.

4. El tiempo de conservación en buen estado X, en meses, de un producto que es envasado experimentalmente, es una variable aleatoria con distribución normal N(2, 1)

a) ¿Cuál es la probabilidad de que uno de tales productos envasados permanezca en buen estado más de 4 meses?

b) Si se comprueban el estado de conservación de 10 de estos productos, ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de ellos se conserve en buen estado más de 3.5 meses?

c) ¿En cuántos de estos productos se debe comprobar su estado de conservación para que con probabilidad igual a 0.9 se tenga al menos uno que esté en buen estado, más de 4

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