Números Naturalesy

Indaga acerca de los números naturalesy luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:

a)Concepto y ejemplos de Números Naturales.

Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.

Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:

N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}

El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.

Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:

1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…

b)Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).

Las propiedades que se cumplen en las operaciones de números naturales son multiples:

1-El conjunto se los números naturales es infinito, con esto se quiere expresar que no hay un numero ultimo.

2-El conjunto de los números naturales es ordenado, por lo tanto, a todo número natural le sigue otro número natural.

3-Entre dos números naturales consecutivos no existe otro número natural.

4-Todo número natural posee un número natural anterior menos el cero.

El conjunto de los números naturales posee un primer elemento y no tiene un último elemento.

c) Escribe las diferencias entre el Mínimo Común Múltiplo (mcm) y Máximo Común Divisor (MCD). Ejemplos de cada uno.

Entre el M.C.D.y el M.C.M. existen las siguientes diferencias: el primero nos permite hallar el mayor de los divisores comunes entre dos números y el segundo lo obtenemos multiplicando un número por cada uno de los números naturales.

Ejemplos: divisores de 15: 1, 3,5,….

Multipos de 2:2, 4,8,10….

d) Concepto de Número Primo, ejemplos.

Un número primo es un número entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores positivos. También podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarse como producto de dos números enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de dos enteros positivos de más de una forma. Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el 1 queda excluido del conjunto de los números primos.

Ejemplos: a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7•1.

b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3•5. (y también como 15•1)

El término primo no significa que sean parientes de alguien. Deriva del latín "primus" que significa primero (protos en griego). El teorema fundamental de la aritmética

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