Números Naturalesy

Indaga acerca de los números naturalesy luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:

a)Concepto y ejemplos de Números Naturales.

Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.

Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:

N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}

El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.

Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:

1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…

b)Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).

Las propiedades que se cumplen en las operaciones de números naturales son multiples:

1-El conjunto se los números naturales es infinito, con esto se quiere expresar que no hay un numero ultimo.

2-El conjunto de los números naturales es ordenado, por lo tanto, a todo número natural le sigue otro número natural.

3-Entre dos números naturales consecutivos no existe otro número natural.

4-Todo número natural posee un número natural anterior menos el cero.

El conjunto de los números naturales posee un primer elemento y no tiene un último elemento.

c) Escribe las diferencias entre el Mínimo Común Múltiplo (mcm) y Máximo Común Divisor (MCD). Ejemplos de cada uno.

Entre el M.C.D.y el M.C.M. existen las siguientes diferencias: el primero nos permite hallar el mayor de los divisores comunes entre dos números y el segundo lo obtenemos multiplicando un número por cada uno de los números naturales.

Ejemplos: divisores de 15: 1, 3,5,….

Multipos de 2:2, 4,8,10….

d) Concepto de Número Primo, ejemplos.

Un número primo es un número entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores positivos. También podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarse como producto de dos números enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de dos enteros positivos de más de una forma. Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el 1 queda excluido del conjunto de los números primos.

Ejemplos: a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7•1.

b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3•5. (y también como 15•1)

El término primo no significa que sean parientes de alguien. Deriva del latín "primus" que significa primero (protos en griego). El teorema fundamental de la aritmética afirma que todo número entero se expresa de forma única como producto de números primos. Por eso se les considera los "primeros", porque a partir de ellos obtenemos todos los demás números enteros. (El 15 se obtiene multiplicando los primos 3 y 5)

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II. RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOSCON NÚMEROSNATURALES.

1.Dados los números 5, 7 y 9:

a)Forma todos los números posibles de tres cifras distintas.

b)Ordénalos de menor a mayor.

c). Súmalos.

2.El cociente de una división exactaes 504, y el divisor 605. ¿Cuál es el dividendo?

3.El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el dividendo 321. ¿Cuál es el resto?

4.Pedro compró una finca por 643, 750 pesos y la vendió ganando 75, 250 pesos ¿Por cuánto lo vendió?

5.Con el dinero que tengo y 247 pesos más, podría pagar una deuda de 525 pesosy me sobrarían 37 pesos

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