Algebra superior

ESPOCH

FACULTAD DE MECANICA

CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ALGEBRA SUPERIOR

1. Simplifique (en los ejercicios que requiere ubique correctamente los signos de agrupación ):

1.  p   q → ~ p ∨ ~ q                        b)        [pic 1]

c)             [pic 2]                                d)        [pic 3]

e)              (p ∧ ~ q) ∨ (p ∧ q) →~ p                        f)        [pic 4]

1. ( p → q) ↔ [(~ p ∧ q) ∧ (p  ~ q)]
2. ( p↔ ~ q) → [~ (~ p∨ q) ∨ (~p ∧  q)]
3. ( p → q) → (~ q → ~ p)
4. ( p → q)  (p  q) ↔  q ∨ p ∧ ~(p ∧ q)
5. (~ p ∨  ∼q) ↔ (q ↓ ∼p) → (p ∨ ∼q) ∧ (p → q)
6. [pic 5]
7. [pic 6]
8. [p ↓ ∼r → q ∨ p ∧ (r → ∼p)] ∨ (q ↓ r) ↓ (p ↓ ∼r)
9. [pic 7]
10. [r ∧ ∼q ↔ p ↓ q ∨ (∼q → r)] ∧ (q ∨ ∼r)
11. (p ∧ r) ∨ [∼q ↓ r → (∼r ∨ p) ∧ (q ↓ p)]
12. [pic 8]
13. [pic 9]

1. Transforme a circuitos las siguientes proposiciones y encuentre en que caso trabaja:

1. [( p ∧ q) ∨ (~r ∧  p)] ∨ [(~p ∨ q) ∧(~r ∨  p)]
2. [(~ p ∧ r) ∧ r] ∨ [(~r ∨ q) ∧ (p ∨ ~ q)]
3. [(~p ∧ q ∧ r) ∨ (p ∧ q ∧ r)] ∧ (p ∨ q)
4. {[(q ∧ ∼ r) ∨ (∼p ∧ ∼q) ∨ (r ∧ p)] ∧ [(r ∧ ∼p ∧ q) ∨  (p ∧ ∼q)]} ∨ (q ∧ ∼p)
5. ∼r ∧ [( ∼p ∧ q ) ∨  ( p ∧ q  ∧  ∼r )] ∨  [( r ∨ p ∨ ∼q ) ∧  ( p ∨ q ) ∧  ∼r ]

...