ANÁLISIS COMPLETO DE FUNCIONES . CRECIMIENTO, DECRECIMIENTO, CONCAVIDAD Y MÁXIMOS Y MÍNIMOS

ANÁLISIS COMPLETO DE FUNCIONES

CRECIMIENTO, DECRECIMIENTO, CONCAVIDAD Y MÁXIMOS Y MÍNIMOS

• Realizar el análisis completo de las siguientes funciones: 1. ( )

2. ( )

• Problemas de aplicación.

3. Una empresa de transporte terrestre de mercancía está tratando de determinar los kilómetros que debe recorrer un vehículo al mes con el fin de obtener los máximos ingresos en pesos por vehículo. La empresa transportadora ha concluido que los ingresos totales mensuales por vehículo están en función de la distancia recorrida (x) en kilómetros.

La función ingreso total es ( ) por mes.

a. Determinar la cantidad de kilómetros que deben recorrer cada vehículo para generar los ingresos máximos.

b. ¿Cuál se espera que sea el máximo ingreso diario por vehículo?

4. Una empresa productora de tenis ha determinado que las funciones de costo e ingreso totales de su producto por año en pesos son:

( )

( )

Donde q representa la cantidad de pares de tenis, calcular:

a. Con la aproximación marginal, determine el nivel de producción (cantidad de productos q) que maximice las utilidades.

5. La empresa ESCRIBE S.A diseñó un nuevo modelo de bolígrafo retráctil. Antes de salir al mercado la empresa determinó de acuerdo a experiencias anteriores que las funciones de costo e ingreso totales de este producto por año en pesos son:

( )

( )

En donde q representa la cantidad de bolígrafos.

a. Con la aproximación marginal, determine el nivel de producción (cantidad de productos q) que maximice las utilidades.

b. ¿Cuál es la utilidad máxima?. Recuerde que la utilidad se calcula: INGRESO – COSTO = UTILIDADES

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