ARGUMENTOS Y TEORIAS

Cs formales (lógica y mate): el problema es como hacer para establecer la V. usan el método axiomático: apelar a la demostración o prueba deductiva. Parte de ciertas premisas para deducir una det. Conclusión x métodos puramente inferenciales, q son los axiomas (enunciados q son el punto de partida y no necesitan demostración dado su carácter evidente). Actualmente, el método axiomático se entiende como una técnica gral, aplicada fructíferamente en las cs formales, y en escala todavía pequeña, en las cs fácticas, q consiste en la construcción de ciertos lenguajes formales, llamados sistemas axiomáticos, en los cuales todas las proposiciones afirmadas, en lugar de encontrarse dispersas y desconectadas como en los lenguajes naturales, resultan deducidas de un conjunto inicial de proposiciones q constituyen los axiomas o postulados. es en principio un lenguaje artificial que cumple con los sig requisitos:

a.consta de una cant arbitraria de términos primitivos q se introducen sin definición y sirven de base para la construcción de otros términos mediante definiciones adecuadas. Son de dos clases: -terminos lógicos (pertenecen al lenguaje de la lógica misma: no, o, si, entonces) –terminos técnicos (propios de la disciplina para la cual se contruye el sistema axiomático: en el caso de la aritmética serian, numero, único)

b.los términos primitivos pueden servir para definir nuevos términos.

c.los términos definidos y primitivos, forman el vocabulario básico del sistema axiomático. Las expresiones aceptadas en un sistema son las formulas q son sucesiones de signos q tienen el status lógico de proposiciones o formas proposicionales.

d.de las formulas se seleccionan algunas como punto de partida para el futuro proceso de deducción. Estas formulas son los axiomas o postulados. Elegir o no una formula como axioma depende de la interpretación q queramos darle a nuestro sistema, en función de los objetivos de la teoría con la q tratamos.

e.de los axiomas (o postulados) se derivan los teoremas q son consecuencias lógicas de los axiomas y una vez interpretados deben expresar proposiciones verdaderas.

Estapas de construcción: en primera etapa, consiste en elegir los axiomas y deducir de ellos todos los teoremas q sean necesarios a la ciencia cuyo lenguaje se trata de formalizar. Sin usar la intuición ni la evidencia como método de justificación, sino solo como ppio de utilidad. En segunda etapa habrá q encontrarle el sentido a los teoremas demostrados. Surge aquí la etapa de interpretación, q consiste en atribuir significado a los términos y proposiciones del sistema.

Un sistema axiomático debe ser:

1.coherente o consistente: dentro del mismo no podrá deducirse como teorema ninguna contradicción

2.independientemente: dado uno cualquiera de sus axiomas, este no podrá ser deducido de los demás, ya q en ese caso su existencia

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