Actividad 6 estadistica inferencial

• Tenemos la información siguiente:

H0: µ ≤ 10

H1: µ > 10

La media de la muestra es de 12 para una muestra de 36. La desviación estándar de la población es 3. Utilice el nivel de significancia 0.02.

Ɑ=0.02

Z=X- µ/ (ó / [pic 1] n)            Z=12-10 /  3 / [pic 2] 36=4

[pic 3]

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9]

        2.327        4

a) ¿es una prueba de una o dos colas?

Es una prueba de una cola.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?

Se acepta h0 si: z  ≤ 1,96, de lo contrario, se acepta H1

c) ¿Cuánto vale la magnitud estadística de la prueba?

Z=4

d) ¿Cuál es la decisión respecto a h0?

Como z=4 cae en el renglón de rechazo, h0 se rechaza

e) ¿cuál es el valor de p?

No existe valor con Z=4 por lo tanto p no es verdadera.

• Una muestra de 36 observaciones se selecciona de una población normal. La media de la muestra es de 21 y la desviación estándar de la muestra es 5. Realice las siguientes pruebas de hipótesis usando el nivel de significancia 0.05.

H0: µ ≤ 20

H1: µ >20

Ɑ=0.05

Z=X- µ/ (ó / [pic 10] n)            Z=21-20 /  5 / [pic 11] 36=1.2

[pic 12]

[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

[pic 17][pic 18]

        1.2        1.96

 a) ¿es una prueba de una o dos colas?

Es una prueba de una cola.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?

Se acepta h1 si: z  ≤ 1,96, de lo contrario, se acepta H0

c) ¿Cuánto vale la magnitud estadística de la prueba?

Z=1.2

d) ¿Cuál es la decisión respecto a h0?

Como z=1.2 cae en el renglón de aceptación, h1 se rechaza

e) ¿cuál es el valor de p?

p=0.5000-0.3849=0.1151+0.5000=0.6151.

Por lo tanto es evidencia de que H0, es verdadera ya que p es mayor a 0.10

• Se formulan las hipótesis siguientes:

H0: π ≤ 0.70

H1: π > 0.70

Una muestra de 100 observaciones reveló que p = 0.75. El nivel de significancia 0.05. ¿La hipótesis nula se puede rechazar?

• Establezca la regla de decisión
• Calcule el valor estadístico de prueba
• ¿Cuál es la decisión en cuanto a la hipótesis nula?

        q=0.25

        x=0.05

Como n≥ 30 debo de aplicar las fórmulas para la distribución normal.

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