Estadística inferencial Unidad 8 actividad 2
Allen328Tarea2 de Septiembre de 2020
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[pic 1][pic 2]
OBJETIVO PARTICULAR
Al terminar la unidad, el alumno identificará las pruebas no paramétricas más utilizadas.
ACTIVIDAD 2
Adjuntar archivo. En una muestra, 15 alumnos se sometieron a un curso de nivelación de estadística durante el periodo intersemestral. A continuación, se muestran las calificaciones que obtuvieron en un examen de estadística antes y después del curso.
Calificación | |||
Alumno | Género | Antes | Después |
1 | H | 7 | 7 |
2 | M | 6 | 7 |
3 | M | 7 | 6 |
4 | M | 8 | 9 |
5 | H | 9 | 9 |
6 | H | 10 | 9 |
7 | M | 10 | 10 |
8 | M | 7 | 9 |
9 | H | 6 | 6 |
10 | M | 5 | 7 |
11 | M | 5 | 4 |
12 | M | 7 | 9 |
13 | H | 8 | 9 |
14 | H | 6 | 7 |
15 | M | 7 | 7 |
Con un nivel de significancia de 0.05, se apoya que el nivel de desempeño de estadística es el mismo antes y después del curso.
a. Utiliza la prueba de signos.
b. Utiliza la prueba de rangos de Wilcoxon. Compara los resultados.
c. Realiza una prueba de diferencia de medias y compara su resultado.
d. Los resultados son válidos, es decir, la muestra es aleatoria.
- Utiliza la prueba de signos.
Calificación | Diferencia | |||||
Alumno | Género | Antes | Después | Cálculo | Resultado | Signo |
1 | H | 7 | 7 | (7-7) | 0 | = |
2 | M | 6 | 7 | (6-7) | -1 | - |
3 | M | 7 | 6 | (7-6) | 1 | + |
4 | M | 8 | 9 | (8-9) | -1 | - |
5 | H | 9 | 9 | (9-9) | 0 | = |
6 | H | 10 | 9 | (10-9) | 1 | + |
7 | M | 10 | 10 | (10-10) | 0 | = |
8 | M | 7 | 9 | (7-9) | -2 | - |
9 | H | 6 | 6 | (6-6) | 0 | = |
10 | M | 5 | 7 | (5-7) | -2 | - |
11 | M | 5 | 4 | (5-4) | 1 | + |
12 | M | 7 | 9 | (7-9) | -2 | - |
13 | H | 8 | 9 | (8-9) | -1 | - |
14 | H | 6 | 7 | (6-7) | -1 | - |
15 | M | 7 | 7 | (7-7) | 0 | = |
El conteo de los signos queda:
Signo | Frecuencia |
+ | 3 |
- | 7 |
= | 5 |
Total | 15 |
La prueba queda planteada:
[pic 3]
[pic 4]
Por lo que la prueba es de un extremo derecho.
De igual manera; existen 5 signos “=”, así que se restan al total de la muestra, por lo que disminuye su valor a 10 elementos.
[pic 5]
Como 10*0.5=5, se empleará una distribución normal.
El estadístico de prueba queda:
[pic 6]
Por el planteamiento de la prueba, se conoce que es de un extremo con un nivel de significancia de Para determinar el punto crítico utilizaré la formula en Excel de =DISTR.NORM.ESTAND.INV(1-0.5)=1.64. [pic 7]
Las zonas de rechazo van a estar ubicadas en valores mayores o iguales a 1.64 según nuestro punto crítico; mientras que nuestro Estadístico de prueba es 1.24, se concluye que no hay evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula ; el nivel de desempeño de la asignatura de estadística es el mismo antes y después del curso.[pic 8]
- Utiliza la prueba de rangos de Wilcoxon. Compara los resultados.
Diferencia | Valor absoluto | |
Cálculo | Resultado | Diferencia |
(7-7) | 0 | 0 |
(6-7) | -1 | 1 |
(7-6) | 1 | 1 |
(8-9) | -1 | 1 |
(9-9) | 0 | 0 |
(10-9) | 1 | 1 |
(10-10) | 0 | 0 |
(7-9) | -2 | 2 |
(6-6) | 0 | 0 |
(5-7) | -2 | 2 |
(5-4) | 1 | 1 |
(7-9) | -2 | 2 |
(8-9) | -1 | 1 |
(6-7) | -1 | 1 |
(7-7) | 0 | 0 |
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