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Actividad probabilidad


Enviado por   •  21 de Noviembre de 2018  •  Práctica o problema  •  1.629 Palabras (7 Páginas)  •  259 Visitas

Página 1 de 7

Problema 1:

*Se aplicó un examen a dos grupos de alumnos, (tomando una muestra mayor de 30 elementos), encontrando los siguientes valores


Grupo

no. de alumnos

media

Desviación estándar

A

40

74

8

B

50

78

7

Determina la diferencia entre el desempeño de las dos clases a un nivel de significancia de:

  1. 5%
  2. 1%
  3. ¿Cuál es el valor P de la prueba (Usa tu Tabla Z)?

Zp= (x1 - x2) - (µ1 = µ2) / √(S1)2)/n1 + (S2)2)/n2

Respuesta inciso a:

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

H0 = µ1 = µ2

H1 = µ1 ≠ µ2

X1= 74                   S1= 8                     Zα= 1.96

X2= 78                   S2= 7

N1= 40                   α= 0.05

N2= 50

X1-X2= 74-78= -4

µ1 - µ2= 0

(S1)2= (8)(8)= 64

(S2)2= (7)(7)= 49

((S1)2)/n1= 64/40= 1.6

((S2)2)/n2= 49/50= 0.98

((S1)2)/n1 + ((S2)2)/n2= 1.6 + 0.98= 2.58

√((S1)2)/n1 + ((S2)2)/n2= √2.58= 1.6062378

Zp= -2.49029

H0 es rechazado por encontrarse fuera del area de aceptación.

Respuesta inciso b:

Zp= (x1 - x2) - (µ1 = µ2) / √(S1)2)/n1 + (S2)2)/n2

[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12][pic 13][pic 14]

H0 = µ1 = µ2

H1 = µ1 ≠ µ2

X1= 74                   S1= 8                     Zα= 1.96

X2= 78                   S2= 7

N1= 40                   α= 0.05

N2= 50

X1-X2= 74-78= -4

µ1 - µ2= 0

(S1)2= (8)(8)= 64

(S2)2= (7)(7)= 49

((S1)2)/n1= 64/40= 1.6

((S2)2)/n2= 49/50= 0.98

((S1)2)/n1 + ((S2)2)/n2= 1.6 + 0.98= 2.58

√((S1)2)/n1 + ((S2)2)/n2= √2.58= 1.6062378

Zp= -2.49029

H0 es aceptado porque Zp se encuentra dentro del area de aceptación.

*Ahora si en vez de considerar una muestra mayor de 30 elementos tomamos una de menos de 30 elementos, encontrando los siguientes valores:


Grupo

no. de alumnos

media

Desviación estándar

A

12

79

8

B

17

85

7

Determina la diferencia entre el desempeño de las dos clases a un nivel de significancia de:

  1. 5%
  2. 1%
  3. ¿Cuál es el valor P de la prueba? (Usa tu Tabla t de Student)

Respuesta inciso a:

Sp2= (n1-1)(s1)2 + (n2-1)(s2)2 / n1 + n2 -2

Tc= (x1 - x2) - µ1 - µ2  /  √ (Sp2/n1)+(Sp2/n2)

[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

H0 = µ1 = µ2

H1 = µ1 ≠ µ2

X1= 79                     N2= 17

X2= 85                     S1= 8

N1= 12                     S2= 7

α= 0.05

N1 -1= 12-1= 11                                         X1 - X2= 79-85= -6

N2 - 1= 17-1= 16                                        µ1 - µ2= 0  

(S1)2=  (8)(8)= 64                                       (X1 - X2) -(µ1 - µ2)= -6

(S2)2= (7)(7)= 49                                        Sp2/n1= 55.11/12= 4.59

(n1 - 1)((s1)2)= (11)(64)= 704                              Sp2/n2= 55.11/ 17= 3.24

(n2 - 1)((S2)2)= (16)(49)= 784                     (Sp2/n1) + (sp2/n2)= 4.59+3.24= 7.83

704 + 784= 1488                                 √(sp^2/n1) + (sp^2/n2)= √4.59+3.24= 2.80

n1 + n2 - 2= 12 + 17 - 2= 27                                           Tc= -2.14

Sp2= 55.11

...

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