Activivdad M3 Estática

Vectores

Juan Carlos Maturano Esparza

ctm001102

David Palomeque Chacón

M3 Estática IN A

Actividad 1

[pic 1]

Cuautitlán edo. de México, marzo 2021

Introducción

Los vectores son un segmento de recta en el espacio que parte de un punto hacia otro, es decir, tienen módulo o magnitud: se refiere a la longitud o amplitud del vector o segmento de recta; dirección: se refiere a la inclinación que posee el vector con respecto a un eje horizontal imaginario, con el cual forma un ángulo; sentido: se refiere a la orientación del vector, indicado por la cabeza de la flecha del vector. (significados, 2020)

Ejercicio 01: (youtube, 2017)

Dibuja los siguientes vectores de fuerza respetando su tamaño:

F1 = 2i + 3j + 4k

F2 = 3i + 2j + 5k

F3 = 4i + 1j + 7k

Se considera la siguiente referencia para los valores a obtener:

F (#) = i (eje X) + j (eje Y) + k (eje Z)

[pic 2]

Ejercicio 02: (youtube, 2018)

Realiza las siguientes sumas por componentes calculando el vector resultante y su ángulo:

1. F1 + F2 + F3

1. F2 + F1 - F3

Para la primera, se suman valores de constante igual:

F1 + F2 + F3 = (2i + 3j + 4k) + (3i + 2j + 5k) + (4i + 1j +7k)

F1 + F2 + F3 = (2i + 3i + 4i) + (3j + 2j + 1j) + (4k + 5k + 7k)

F1 + F2 + F3 = 9i + 6j + 16k

Para la segunda, se hacen las sumas y restas correspondientes:

F2 + F1 - F3 = (3i + 2j + 5k) + (2i + 3j + 4k) - (4i - 1j - 7k)

F2 + F1 - F3 = (3i + 2i - 4i) + (2j + 3j - 1j) - (5k + 4k - 7k)

F2 + F1 - F3 = (5i - 4i) + (5j - 1j) - (9k - 7k)

F2 + F1 - F3 = 1i +4j+2k

Ejercicio 03:

Calcular el ángulo que hay entre el vector F1 y el vector F2, mediante el producto punto:

F1 = (2i + 3j + 4k)

I F1 I = √2² + 3² + 4² = √4 + 9 + 16 = √29 = 5.38

F2 = (3i + 2j + 5k)

I F2 I = √3² + 2² + 5² = √9 + 4 + 25 = √38 = 6.16

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