Adición de vectores de fuerza

Adición de vectores de fuerza

Addition of force vectors

Resumen

En este documento se presenta una practica orientada al estudio de las fuerzas  ejercidas por un sistema de masas suspendidas mediante cuerdas. Se describen todos los aspectos técnicos tenidos en cuenta para el desarrollo de la practica, ademas se exponen los resultados matematicos obtenidos durante la practica, y las respectivas conclusiones obtenidas.

Palabras Claves

Magnitudes vectoriales, masas

Abstract

This document presents a practice oriented to the study of the forces exerted by a mass suspended by a ropes system. Described all technical aspects taken into account for the development of practice, also outlined the mathematicians results obtained during practice, and the respective findings.

Introducción.

En la práctica que se realizó se utilizó una mesa de fuerzas para estudiar el carácter vectorial de las fuerzas ejercidas por un sistema de masas suspendidas mediante cuerdas.

Se determinó experimentalmente las condiciones de equilibrio traslacional (que no tiene fuerza resultante actuando sobre el) para este sistema de masas. Además se comparó la fuerza equilibrante medida con la calculada por los métodos del paralelogramo y de adición vectorial de componentes.

Fundamentos teóricos.

Las magnitudes que se utilizan en física pueden clasificarse dentro de dos grupos: escalares y vectoriales. Las primeras quedan adecuadamente representadas por un número, mientras que las vectoriales, en un espacio euclídeo tridimensional, requieren de una triple información para ser plenamente identificadas.

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Las magnitudes vectoriales se representan matemáticamente por los vectores, que, esencialmente, son segmentos orientados cuyo tamaño se denomina módulo, la recta directriz a la que es paralelo se denomina dirección y la orientación hacia donde apuntan se denomina sentido. Ejemplo de magnitudes escalares son la temperatura, la carga eléctrica, etc. Magnitudes vectoriales familiares son la velocidad, la fuerza, el campo eléctrico, etc. [1].

La notación vectorial física tiene dos grandes ventajas; la más conocida y obvia es que es compacta, pues con un símbolo realmente se están representando tres. No obstante, la más importante reside en las propiedades de transformaciones de los vectores frente a cambios de referencias (ejes coordenados) [1].

Un cuerpo esta en equilibrio, cuando no hay cambio en su movimiento. Un cuerpo esta en equilibrio, si esta en reposo o se mueve en línea recta con rapidez constante.

Si el cuerpo no se traslada, para que este en equilibrio no debe girar: esta es la segunda condición de equilibrio. Si tenemos una fuerza de 3N y otra de 4N actuando en el punto O en ángulo recto, obtenemos la resultante de 5N a un ángulo de 53.13º sobre la de 3N (Figura 1). Si ahora aplicamos una fuerza de 5N, en sentido contrario a la resultante, producimos equilibrio: esta fuerza se llama equilibrante [2].

Cuando dos o más fuerzas actúan juntas sobre un punto, la fuerza equilibrante es aquella que aplicada al mismo punto, produce equilibrio [2].

En el caso particular de las fuerzas, cuando un conjunto de ellas actúan sobre una partícula y si ésta se encuentra en equilibrio de traslación, significa que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre ella es cero, esto es:

[pic 1]

[pic 2]

Figura 1.

Descripción de la práctica.

En la práctica se utilizó una mesa de fuerzas (Figura 2) para estudiar el carácter vectorial de las fuerzas ejercidas por un sistema de tres masas (40g, 50g, 100g) diferentes que se encontraban suspendidas mediante cuerdas. Se fijaron dos masas (40g y 50g) y se movió la tercera  (100g) lentamente, hasta obtener el equilibrio, que se daba cuando el anillo (donde estaban atadas las cuerdas) se encontraba en reposo y en el centro de la mesa sin que este hiciera contacto con el tornillo central de la mesa de fuerzas.

[pic 3]

Figura 2. Mesa de fuerzas.

Cuando el sistema se encontró en equilibrio se midieron los ángulos de cada una de las masas, para después dibujar un diagrama de vectores en donde se representaron las fuerzas de cada una de las masas que actuaban sobre el anillo central del montaje. Dicha fuerza se encontró multiplicando la gravedad por el peso de la masa más el peso del soporte.

Resultados y análisis.

Los resultados obtenidos en la mesa de fuerzas se expresaron en la tabla 1 que se muestra a continuación.

Tabla 1. Fuerzas ejercidas por un sistema de tres masas en equilibrio.

En la tabla 2. Se muestran las fuerzas ejercidas por el sistema de masas adicionando el peso de los soportes.

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