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Pregunta 1:

• Hallar la cuota uniforme de una inversión que pago el 2% de interés nominal mensual con capitalización trimestral, que al cabo de 8 años se obtuvo un monto de S/. 60,000.

- 2% de interés nominal mensual.

(1 + J1)n = 1 + j12 12 J1 Tasa ejecutiva anual.

1 12 12

(1 + J1) = 1 + 0.02 12 0.02018 = 0.00168 (tea)

12 12

1 + J1 = 1.02018 * 8 años.

J1 = 0.02018 tasa nominal anual. 1 años 4 trimestres.

8 años X trimestres.

X trimestres = 32 trimestres.

* (1 + 0.00168)1 = (1 + tet) 4

1.00168 = (1 + tet) 4

- 1 = tet.

0.0004197 =tet (tasa ejecutiva trimestral)

S= R [(1+i) n – 1]

I

6 0000 = R [(1 + 0.0004197)32 – 1]

0.0004197

6 0000 = R (32.2090)

1862.8334 = R cuota uniforme.

• Una persona deposita S/. 200 al final de cada semestre en una cuenta que abona el 4.2% de interés nominal anual, capitalizable semestralmente. Calcular su saldo en la cuenta, al cabo de 4 años.

* 8 semestres en 4 años.

- Se convierte la tasa nominal anual a ejecutiva anual.

4.2% 0.35% Tasa ejecutiva anual (tea)

12

- Convertimos la tea en tasa ejecutiva semestral (tes).

(1+i)1 = (1 + tes)2

1 + 0.0035 = (1 + tes)2

- 1 = tes

0.00175 = tes.

0.175% = tes.

Vf = A [(1 + i)n - 1] Vf = Valor futuro.

i A = Cuota uniforme.

Vf = 200 [(1 + 0.00175)8 – 1] i = tasa de interés.

0.00175

Vf = 1609.83.

• Hallar el capital inicial de una inversión que paga el 4.16% de interés nominal bimestral con capitalización bimestral, sabiendo que mi cuota uniforme es de S/.860 al cabo de 15 años.

* 4.16% interés nominal bimestral.

Convertirlo a nominal anual.

1 + J1 = 1+ J6 6

1 6

1 + J1 = 1 + 0.0416 6

6

J1 = 1.0423 – 1

J1 = 0.0423.

4.23 % tasa ejecutiva anual.

Tasa anual a bimestral.

(1+0.0423) = (1+teb)6

- 1 = teb.

0.00693 = teb.

0.693 % = teb.

15 años x 9 bimestres = 90 bimestres.

Vp = A 1 - (1 + i) –n

I

Vp = 860 1 – (1 + 0.00693) -90

0.00693

Vp = S/. 57 443.5439 Capital inicial.

• Hallar el monto de una inversión que paga el 3.80% de interés efectiva anual con capitalización diaria, sabiendo que mi cuota uniforme es de S/. 1,500 al cabo de 5 años.

(1 + 0.038)1 = (1 + ted) 365

- 1 = ted.

0.001022 = ted.

En 58 años hay => 1825 días.

Vp = 1500 1 – (1 + 0.0001022)-1825

0.0001022

Vp = 2 497,250.154

• Hallar la cantidad que es necesario disponer en una inversión que paga el 4.75% de interés efectiva trimestral con capitalización trimestral, para disponer de S/.11, 000 al cabo de 13 años.

13 años x 4 meses = 52 trimestres.

Vf = A (1 + i)n -1

I

11 000 = A (1 + 0.0475)52 -1

0.0475

11 000 = A (214.082)

S/. 51.3822 = A Cantidad Inicial.

Pregunta 2:

Se cuenta con los siguientes resultados de una Empresa: Ventas de S/. 1,200 mil producto de 5 mil unidades de ventas, Costos variables S/. 500 mil, Costos fijos S/. 91 mil; Intereses S/. 4 mil, Impuestos S/. 2 mil, Acciones comunes 500, producto de estas acciones los dividendos anuales son de S/. 3 mil nuevos soles. También se cuenta que para el próximo año las ventas aumentaran un 12%. Se pide determinar lo siguiente:

Ventas 1200 000

Productos 5 000 unidades.

Costos variables 500 000

Costos Fijos 91 000

Intereses 4 000

Impuestos 2 000

Acciones comunes 500

Dividendos Anuales 3 000

Estado:

V 1200 1344

(CV) (500) (560)

700 784

(CF) (91) (91)

BAII 609 693

(Intereses) (4) (4)

BAI 605 689

(Impuestos) (2) (2)

Beneficio Neto 603 687

BAII => Beneficio antes de impuestos e intereses.

a. Cuál es el Grado de Apalancamiento Operativo. Comente su resultado.

IAO = Venta – costos variables.

BAII

IAO = 1200 – 500

609

IAO = 1.1494.

*En este caso un apalancamiento operativo refleja el riesgo de la empresa además de un cambio en las ventas sobre la utilidad

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