Algebra

PRELIMINARES

ALGEBRA es la rama de la matematica que estudia la cantidad considerada del modo mas general posible.

CARÁCTER DEL ALGEBRA Y SU DIFERENCIA CON LA ARITMETICA.

El concepto de la cantidad en algebra es mucho mas ampilo que en aritmética.

En aritmética las cantidades se representan por n umeros y estos expresan valores determinados. Asi, 20 expresa un solo valor: veinte; para expresar un valor mayor o menor este habrá que escribir un numero distinto de 20.

En algebra, para lograr la generalización, las cantidades se representan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores. Asi, a representa el valor que nosotros le asignamos, y por lo tanto puede representar 20 a más de 20 o menos de 20, a nuestra elección, aunque conviene advertir que cuando en un problema asignamos a una letra un valor determinado, esa letra no puede rapresentar, en el mismo problema, otro valor distinto de la que le hemos asignado.

NOTACION ALGEBRAICA

Los símbolos usados en algebra para representar las cantidades son los números y las letras.

Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas.

Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas.

Las cantidades conocidas se expresan con las primeras letras del alfabeto: a,b,c,d…

Las cantidades desconocidas se representan por las ultimas letras del alfabeto: u,v,w,y,z.

Una letra puede representar distintos valores diferenciándolos por medio de comillas; por ejemplo: a’, a’’,a’’’, que se leen a prima, a segunda, a tercera o también por medio de subindises; por ejemplo: a1, a2, a3, que se leen asubuno , asubdos , a subtres.

FORMULAS

Consecuencia de la generalisacion que implica la representación de las cantidades por medio de letras son las formulas algebraicas.

FORMULA ALGEBRAICA. Es la representación, por medio de letras, de una regla o de un prinsipio general.

Asi, la geometría enseña que el area de un rectángulo es igual al producto de su base por su altura; luego, llamando A al aréa del rectángulo, b a la base y h a la altura, la formula A=b X h

Representara de un modo general el area de cualquier rectángulo, pues el area de un rectángulo se obtendrá con solo sustituir b y h en la formula anterior por sus valores en el caso dado. Hasi, si la base de un rectángulo es tres metros. Y su altura 2 m., su area será: A=bXh=3 m x 2m=6m2.

El area de otro rectángulo cuya base fuera 8 m y su altura de 31/2 m seria A=bXh=8m X31/2m,= 28m2.

SIGNOS DE ALGEBRA

Los signos empleados en algebra son de tres calses: signos de operación, singos de relación, y signos de agrupación.

SIGNOS DE OPERACIÓN

En algebra se verifican con las cantyidadesd las mismas operaciónes que en

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