Amortizacion. CLASES DE AMORTIZACION

INTRODUCCION

La expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes.

En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

El presente documento contiene un ejemplo de las variadas situaciones que pueden estudiarse en la Matemática Financiera. La forma como se resuelve el siguiente modelo, es sólo una de las variadas soluciones con las que se puede dar respuesta, ya que la Matemática Financiera es sobrada en éste aspecto llegando siempre a la misma respuesta.

Uno de los aspectos más importantes de las finanzas es la amortización, porque es la forma más fácil de pagar una deuda, su objetivo es la financiación de un proyecto. Una manera de visualizar mejor el flujo de caja y el comportamiento de la deuda a través del tiempo, es mediante el uso de la tabla de amortización.

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AMORTIZACIONES

[pic 2]La palabra amortización proviene del latín “mortis” (dar muerte). Simboliza ir dando muerte al capital prestado en forma paulatina. En matemática financiera, amortizar significa pagar una deuda y sus intereses mediante pagos parciales u abonos, los que pueden ser iguales en valor o variables, efectuados a intervalos de tiempo generalmente.

1.- DEFINICION:

Amortización es el método por el cual se va liquidando una deuda en pagos parciales. El importe de cada pago sirve para solventar los intereses. La amortización es una de las aplicaciones más importantes de las anualidades. Las deudas se amortizan con pagos periódicos iguales. Se hacen depósitos periódicos iguales en un fondo de amortización que genera intereses para amortizar una deuda futura. Para encontrar cada una de las variables o incógnitas, se utiliza la fórmula del valor actual de los diversos tipos de anualidades. Generalmente, se calcula con base en el valor actual de las anualidades ordinarias.

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Para encontrar cada una de las variables, se calcula mediante la utilización de la fórmula para el valor presente de una anualidad simple, cierta, ordinaria y se considera una amortización de capital a base de pagos e intervalos de tiempo iguales. Se conoce el capital inicial que se adeuda, la tasa de interés nominal o periodo de capitalización, la frecuencia de conversión y el plazo de tiempo o número de periodos de capitalización:

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En la amortización se demuestra que:

• El capital va disminuyendo conforme se van dando los pagos, hasta su liquidación total.
• Al ir reduciendo el capital los intereses también van descendiendo.
• La amortización del capital van aumentando conforme pasan los periodos, al ir disminuyendo en la misma proporción de los intereses.
• Si se quieren conocer las amortizaciones de los diferentes periodos hasta multiplicar la primera amortización por la razón:

       [pic 5],  donde n es el número de periodos que faltan para llegar a la amortización del periodo correspondiente.

• La suma de las amortizaciones será igual al valor actual o capital o capital inicial del    préstamo.

2.- ELEMENTOS:

• C: Representa el capital inicial, llamado también principal. Suele representarse también por las letras A o P (valor presente).
• R:  Es la renta, depósito o pago periódico.
• J:  Es la tasa nominal de interés calculada para un periodo de un año. Se expresa en tanto por uno o tanto por ciento.
• I: Es la tasa de interés por periodo de tiempo y representa el costo o rendimiento por periodo de capitalización de un capital ya sea producto de un préstamo o de una cantidad que se invierte. Es el cociente de dividir la tasa nominal entre la frecuencia de conversión m.
• M: Es la frecuencia de conversión o de capitalización y representa el número de veces que se capitaliza un capital en un año.
• na: Es el número de años que permanece prestado o invertido un capital.
• n: Es el número de periodos de que consta una operación financiera a interés compuesto.
• SI: Es el saldo insoluto de capital o pendiente de amortiza en cualquier fecha.

3.- CLASES DE AMORTIZACION:

• Cuota constante: su importe periódico es siempre el mismo (excepto si varía el tipo de interés). Para ello los intereses se van reduciendo a medida que avanza la amortización del capital. Esta es la forma más habitual de amortizar un préstamo hipotecario y la que ofrecen en general las entidades financieras.

• Cuota creciente: su importe periódico aumenta cada año a un porcentaje prefijado. Es una forma inusual porque aun teniendo la ventaja de que se paga menos al principio, la carga aumenta en el futuro y se pagan más intereses.

• Cuota decreciente: se amortiza siempre la misma cantidad de capital de forma que los intereses se van reduciendo progresivamente y la cuota a pagar va descendiendo. El inconveniente es que al principio se paga más.

• Cuota fija: cuando permanece invariable, incluso con modificaciones en el tipo de interés, lo que conlleva el reajuste continúo del plazo. Esta opción resulta interesante cuando se prevén oscilaciones importantes en los tipos de interés.

4.- SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN

En cuanto a la amortización de deudas se aplican diversos sistemas y, dentro de cada uno, hay numerosas variantes que hacen prácticamente inagotable este tema.  Todos estos modelos aplicaciones de las anualidades.

4.1. METODO AMORTIZACIÓN GRADUAL

Es la más usada, ya que los pagos son iguales y tienen la misma frecuencia. Los pagos o renta (R) deben ser mayores que los intereses (i) generados en el primer período, de lo contrario la deuda crecería indefinidamente. El cálculo de dichos pagos para un cierto número de períodos (n) se calcula a partir de

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